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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Di 08.07.2008 | | Autor: | cleaner1 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Bogenlänge b einer ebenen Kurve in der Parameterform x(t) = a*(t-sin(t)), y(t)=a*(1-cos(t)) in dem Bereich t=[0;2 [mm] \pi] [/mm] unter Verwendung der Grundintegrale. |
Vielleicht kann mir ja einer einen Lösungsweg geben da ich leider nicht damit zurecht komme denn bekomm das Integral nicht richtig ausgelöst
[mm] \integral_{0}^{2 \pi}{\wurzel{(a*(t-sin(t))^2+(a*(1-cos(t))^2} dt}
[/mm]
ich denke das das Integral richtig ist leider bin ich nicht so flink im vereinfachen aber vielleicht mag mir einer das schritt für schritt aufschreiben
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
So wie ich das sehe ist dieses Integral nicht richtig.
Du musst erst die Funktionen x und y nach t ableiten.
Dann musst du die Ableitungen quadrieren, usw.
Dadurch wird das zu berechnende bestimmte Integral auch wesentlich einfacher (ich empfehle dann Substitution). Dieses Integral ist dagegen wsentlich schwerer zu berechnen, falls das überhaupt analytisch machbar ist.
Gruß
Andrè
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