Bestimmung der Induktionspannu < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Do 19.03.2009 | | Autor: | akazu |
| Aufgabe | In einer 53,5 cm langen, luftgefüllten Spule mit 5000 Windungenen
steigt in 10 s die Stromstärke gleichmäßig von 1,0 A auf 6,0 A.
a)Berechnen sie delta B / delta t
b) In der Feldspule liegt eine Induktionsspannung mit 100 Windungen
und 20 cm² Fläche. Welche Spannung wird induziert, wenn die Achsen
1.beider Spulen parallel sind.
2.den Winkel 45° bilden.
3.den Winkel 90° bilden.
c)Welche Spannung wird in einer genau gleichen Spule induziert,
die auf der feldspule liegt, wenn beide 34cm² Fläche haben? |
Hallo ich muss die Aufgabe unbedingt lösen
und brauche dringend hilfe sonst platze ich.
a)
gegeben:
l= 53,5cm = 0,535m
n= 5000 Windungen
t= 10s
[mm] I_1= [/mm] 1 A
[mm] I_2= [/mm] 6 A
=> [mm] \Delta [/mm] I =5 A
[mm] \Delta [/mm] B = [mm] \mu_0 [/mm] * (n/l) * [mm] \Delta [/mm] I
=1,256*10^-6 * ( 5000/0,535) * 5 = 5,9 * 10^-2 Tesla
[mm] \Delta [/mm] B / [mm] \Delta [/mm] t = (5, 9 *10^-2 T)/ 10s = 5,9 * 10^-3 T/s
=> ich glaube die a) ist richtig, aber es wäre nett wenn einer es
kontrolieren könnte!
b)
gegeben:
n= 100 Windungen
A= 20cm²= 0,0002m²
[mm] \Delta [/mm] B / [mm] \Delta [/mm] t = 5,9 * 10^-3 T/s
1. wenn die achsen beider spulen parallel sind:
U_Ind = n * ( [mm] \Delta [/mm] B / [mm] \Delta [/mm] t ) * A
= 100 * 5,9 * 10 ^-3 T/s * 0,0002 m²
= 1,18*10^-4
Kann denn das Ergebnis stimmen, ich bin mir sehr unsicher
gewesen beim rechnen.
und zum zweiten und dritten punkt von b) habe ich ehrlich gesagt kein plan.
Wie muss ich mir denn die Sache mit den winkeln vorstellen?
Kann mir mir das vielleicht jemand erklären und mir ansatzweise die berechnung dafür zeigen?
c) und wie muss ich die berechnen?
Danke schon mal im voraus.
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Sa 21.03.2009 | | Autor: | akazu |
Kann mir denn keiner helfen? Bitte ich brauch die Aufgabe dringend!
Ich habe auch eigene Lösungsansätze aufgeschrieben aber die b) und c) kapiere ich einfach nicht und brauche deshalb eine hinführung zur dieser Aufgabe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:14 So 22.03.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo akazu,
die Induktionsspannung, um die es hier geht, wird in diesem Fall durch das sich ändernde Magnetfeld erzeugt. Die Ableitung des magnetischen Flusses nach der Zeit ergibt die Induktionsspannung. Schaue Dir hierzu mal meine Antwort hier an. Die Spulenfläche, durch die das anwachsende Magnetfeld tritt, bleibt gleich, das Magnetfeld wächst, wie Du ja bereits in a) berechnet hast. Die Ableitung eines linear sich ändernden Magnetfeldes nach der Zeit ergibt eine Konstante, diese bestimmt die Induktionsspannung. Der Fluss duerch die Fläche ergibt sich aus dem Skalarprodukt von Magnetfeld und Flächenvektor. Sind beide parallel, wie im ersten Fall, ergibt sich ein Faktor von 1, bei 45 Grad bekommst du die berühmten [mm] \bruch{\wurzel{2}}{2} [/mm] und was ergibt sich wohl bei 90 Grad? Das Ganze noch mit der Windungszahl multiplizieren.
Tja, und bei c) ist die Induktionsspule so groß wie die das Magnetfeld erzeugende Spule.
Mache Dich mal mit dem Begriff der Induktion vertraut, dann wird die Sache einfacher.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 So 22.03.2009 | | Autor: | akazu |
Hallo Infinit,
vielen dank erst mal für deine Antwort.
wahrscheinlich würde deine antwort jedem weiterhelfen, aber ich habe trotzdem einige probleme was das verständnis angeht.
Von dem skalarprodukt habe ich noch nichts gehört (naja zumindest im physikunterricht). wir hatten uns nur in zusammenhang mit ableitungen die produktregel aufgeschrieben und mit integralen haben wir im physikunterricht auch noch nichts gemacht.
mein problem ist einfach: ich weiß nicht wie ich mit den winkeln rechnen
muss (=> also was für eine formel ich anwenden muss um auf das ergebnis zu kommen). Ich kann nur für mich selber von 45° und 90° ableiten, dass ich nachdem ich das ergebnis rausbekommen habe es x2 nehmen oder :2 teilen muss.
(PS: das skalarprodukt kenne ich wirklich nicht ; habe es gerade auch gegoogelt!)
viele grüße,
akazu
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 So 22.03.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo akazu,
lasse Dich von dem Begriff des Skalarproduktes nicht irre machen. Es ist der Cosinus des Winkels zwischen dem Magnetfeld und der Fläche, durch die das Magnetfeld im Spuleninneren tritt. Die Magnetfeldänderung hast Du ja bereits im Aufgabenteil a) ausgerechnet. Multipliziere einfach diesen Wert mit der Kreisfläche, die durch eine Spulenwindung gebildet wird. Diese ist ja sogar gegeben. Der Winkel zwischen dem Magnetfeld und diesem Flächenvektor beträgt Null Grad, Du musst also nur ausrechnen
$$ [mm] \bruch{\Delta B}{\Delta t} \cdot [/mm] A [mm] \cdot \cos [/mm] (0) $$ und das ist das gesuchte Ergebnis. Ersetze dann einfach den Winkel 0 Grad durch 45 Grad bzw. 90 Grad. Im letzten Fall gibt es keine Induktionsspannung, da Magnetfeld und Flächenvektor senkrecht zueinander stehen.
Viel Spaß dabei,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:44 So 22.03.2009 | | Autor: | akazu |
wow vielen dank für deine hilfe Infinit.
Ich hoffe ich habe es jetzt verstanden; könntest du bitte nochmal drüber schauen und mir sagen, ob die ergebnisse so stimmen?
also zu b)
1. U = $ [mm] \bruch{\Delta B}{\Delta t} \cdot [/mm] A [mm] \cdot \cos (0)\cdot [/mm] n $ = 1,18*10^-4 V
2. U = $ [mm] \bruch{\Delta B}{\Delta t} \cdot [/mm] A [mm] \cdot \cos (45)\cdot [/mm] n $ = 8.344*10^-5 V
3. U = $ [mm] \bruch{\Delta B}{\Delta t} \cdot [/mm] A [mm] \cdot \cos (90)\cdot [/mm] n $ = 0 V
zu c)
da beide spulen gleich groß sind:
U = $ [mm] \bruch{\Delta B}{\Delta t} \cdot [/mm] A [mm] \cdot [/mm] n $ = 2,006*10^-4 V
danke im vorraus
gruß, akazu
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:18 Mo 23.03.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo akazu,
das Prinzip hast Du jetzt verstanden, allerdings hast Du Dich bei der Aufgabe b) jeweils um eine Zehnerpotenz verhauen, das Ergebnis ist eine Zehnerpotenz größer, die Fläche ist 20 Quadratzentimeter und keine 2 Quadratzentimeter.
Bei der Aufgabe c) kam ich jetzt selbst etwas in Grübeln, denn es steht nirgendwo, wieviele Windungen die Feldspule besitzt, nur dass die Induktionsspule auf der Feldspule liegt. Ich nehme mal an, dass damit ausgedrückt werden soll, dass beide Spulen die gleiche Anzahl von Windungen auch besitzen, aber ganz klar geht das meines Erachtens nicht aus der Aufgabe hervor.
Was sicher richtig ist, ist, dass 20 Mikrovolt pro Windung erzeugt werden, der Faktor n ist hier für mich unklar. Vielleicht weisst du mehr dazu.
Viele Grüße,
Infinit
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