Bestimmung der Wahrscheinlichk < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Mo 20.04.2009 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | (...) Die Erfahrungen zeigen, dass etwa 50 Flugzeuge pro Jahr abstürzen. (...)
1): Mit welche Wahrscheinlichkeit kommt es an einem beliebig ausgewählten Tag des Jahres zu 0, 1, 2 oder mehr als 2 Flugzeugabstürzen? |
Hallo,
ich bereite mich für Mittwoch vor(abi) und weiß gerad nicht, was für eine Wahrscheinlichkeit ich hier nehmen soll.
Ist hier p=50/365 oder p=1/365?
Da es 50 Abstürze passieren, stehen die Wahrscheinlichkeit p=50/365, aber wenn ich meine Wahrscheinlichkeit für P(x>2) berechne, kommt da 100% raus.
Für 0, 1, 2 erst recht.
Das kann ja nicht sein, sonst wäre Aufgabe zu unlogisch.
Also, müsste ich eigentlich 1/365 rechnen, oder? Dann kommt auch was Vernünftiges raus, aber kann man mir jemand erklären warum?
Ist also an dem einen Tag also 1/365 wie am jeden Tag, egal, dass [mm] \mu [/mm] = 50 ist?
Vielen Dank
Liebe Grüße
sardelka
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Flipsi |
Hallo
Also ich und eine Freundin sind auch grade am Abi-Mathe lernen. Wir haben uns das mal angeguckt und denken das man das sinnvoll mit der Binomialverteilung berechnen kannst. Da hast du ja die Formel
[mm] \vektor{n\\ k}*p^{k}*(1-p)^{n-k}
[/mm]
n beschreibt ja dabei die Anzahl der Versuche
k beschreibt die Anzahl der Treffer
und p ja die WSK
Hier würden wir sagen das n 50 ist (halt 50 abstürze im Jahr) k dann die jeweilige Zahl 0, 1, 2, mehr als 2 ist
wir haben für p dann 50/360 gerechnet
Wenn du das eingibst kommen eigentlich rellativ logische Lösungen raus und für mehr als 2 musst du ja die summierte Form nehmen.
Vielleicht hast du die Lösungen davon und kannst das mal abgleichen.
Ich hoffe das hat ein wenig geholfen ist ist nicht kompletter Blödsinn ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Mo 20.04.2009 | | Autor: | sardelka |
Das mit Binomialverteilung ist eigentlich klar, nur das p irritiert mich.
Was habt ihr denn raus für 0, 1, 2 und mehr als 2 mit p=50/365?
Lösungen habe ich leider nicht.
Ich hätte sonst für P(x=0)= 4,43* [mm] 10^{-24} [/mm] =0%
P(x=1) = [mm] 2,57*10^{-22}
[/mm]
usw.
Man sieht, dass es sehr unlogisch ist :D
Aber ich glaube es ist doch 1/365, denn auch wenn du [mm] \mu [/mm] berechnen würde mit p=50/365, dann würde [mm] \mu [/mm] = 50/365 * 50 [mm] \not= [/mm] 50.
Und für ein Tag ist die Wahrscheinlichkeit 1/365.
Hab auch eben eine Freundin gefragt, sie ist auch für 1/365. :)
Liebe Grüße
sardelka
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:31 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Flipsi |
Ok gut wenn ihr das so habt :)
Wir haben das mit dem GTR gerechnet und da das (wir haben texas Instruments) über Bino bzw binosum errechnet.
Die Lösungen waren da:
0=>0,0005
1=>0,0045
2=>0,0180
mehr als 2 =>0,977
an sich realistische Zahlen nur auf die Aufgabe gesehen wohl nicht wirklich realistisch.
Ich hoff wir haben nicht zu sehr verwirrt
LG
Flipsi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Mo 20.04.2009 | | Autor: | sardelka |
Hmmmmmmm, das ist ja komisch, dass wir beim gleichen Ereignis verschiedene Wahrscheinlichkeiten haben. =/
Naja, kann man nix machen. =/
Ich hoffe einfach, dass im Abi genau so etwas nicht dran kommt ;)
Vielen Dank euch :)
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