Bestimmung der unteren Grenze < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Fr 05.10.2007 | | Autor: | gutti89 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie bei den folgenden Integralfunktionen F die untere Grenze a so,dass der Graph F durch den angegebenen Punkt P verläuft:
Integral x a (tdt) ; P(Wurzel2; -1) |
Ich bräuchte bitte dringend Hilfe!
wir haben heute diese Aufgabe bekommen und nächste Stunde schreiben wir eine Ex darüber!
Danke schon mal im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Gutti,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Meinst Du hier folgende Integralfunktion: [mm] $F_a(x) [/mm] \ = \ [mm] \integral_a^x{t \ dt}$ [/mm] ?
Bilde hier zunächst die Stammfunktion von $f(t) \ = \ t$ und setze die beiden Integrationsgrenzen ein.
Anschließend die Koordinaten des gegebenen Punktes einsetzen und nach $a \ = \ ...$ umstellen:
[mm] $$F_a\left( \ \wurzel{2} \ \right) [/mm] \ = \ ... \ = \ -1$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Fr 05.10.2007 | | Autor: | gutti89 |
Das Problem ist, wir haben die stammfunktion noch nicht durchgenommen.
Diese Aufgabe wurde zum Hauptsatz der integralrechnung gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Fr 05.10.2007 | | Autor: | gutti89 |
hm
als ergebnis kommt aber -2 und 2 raus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Fr 05.10.2007 | | Autor: | Ernie |
Hey, Deine Ergebnisse sind richtig, dabei spielt es keine Rolle, ob du +2 oder -2 für a einsetzt! Warum? Integrierst du nun, so lautet die gesuchte Funktion [mm] 0,5x^2-1.[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Fr 05.10.2007 | | Autor: | gutti89 |
keine Ahnung wie i auf des kommen soll
bin blond ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Fr 05.10.2007 | | Autor: | gutti89 |
die lösung steht hinten im buch
bloß i weiß ned wie i da hinkomm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Fr 05.10.2007 | | Autor: | Ernie |
Ganz ruhig, dass ist kein Problem!
Zuerst überlegst du Dir was Abgeleitet deinen Integranden t ergibt. Die Ableitung von [mm] 0,5t^2 [/mm] ergibt doch t! Dies ist nichts anderes als der Hauptsatz. Also ist [mm] 0,5t^2 [/mm] die Lösung des Integrals. Setzt du nun die Grenzen x und a ein, so erhältst du doch F(x) = [mm] 0,5x^2-0,5a^2.
[/mm]
Diese Funktion soll nun durch deinen gegebenen Punkt verlaufen.
Also, setze nun x= Wurzen2 und F(x)=-1. Dann brauchst nur noch nach a aufzulösen und erhältst a=2 und a=-2,. Egal ob du nun für a=2 oder a=-2 wählst, die Lösung für F(x) = [mm] 0,5x^2-2!
[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 Fr 05.10.2007 | | Autor: | gutti89 |
so is des
etz kapier ichs
wir ham dafür nur ne andere schreibweise
danke nochmals
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