Bestimmung einer Gleichung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Do 24.04.2008 | | Autor: | chris18 |
| Aufgabe | Stellen Sie die Funktionsgleichung [mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm] der Parabel auf, die durch die Folgene Punkte geht.
A(2/1), B(-2/5), C(-4/4) |
hallo ich habe keine Ahnung wie das geht. Es wäre nett wenn mir einer helfen könnte danke.
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Hallo, wir haben drei Unbekannte a, b, c, wir benötigen also drei Gleichungen, setze jetzt die Punkte A, B, C in die Funktionsgleichung ein, somit hast du deine 3 Gleichungen, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 Do 24.04.2008 | | Autor: | chris18 |
danke habs soweit kapiert aber wie komme och jetzt auf die funktion.
1=4a+2b+c
5=4a+-2b+c
4=16a-4b+c
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Hallo chris18!
> danke habs soweit kapiert aber wie komme och jetzt auf die
> funktion.
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> 1=4a+2b+c
> 5=4a+-2b+c
> 4=16a-4b+c
Deine Funktion ist doch eindeutig bestimmt, wenn du a, b und c kennst. Diese kannst du berechnen, da du drei Gleichungen und 3 Unbekannte hast. Überleg mal, welche Verfahren du zum Lösen von LGS kennst, es gibt da z. B. das Einsetzungesverfahren, das Gleichsetzungsverfahren und Additions- und Subtraktionsverfahren. Prinzipiell funktionieren immer alle, nur sind manche manchmal einfach günstiger. Ich bevorzuge grundsätzlich das Einsetzungsverfahren, da dies immer funktioniert und man vorher nicht groß drüber nachdenken muss.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 Do 24.04.2008 | | Autor: | chris18 |
ich verstehe nicht wie das Einsetzungsverfahren funktioniert.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Do 24.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo chris!
Forme eine der Gleichungen z.B. nach $c \ = \ ...$ um und setze dies dann in die anderen beiden Gleichungen. Damit hast Du dann ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten.
Acuh hier dann ein der Gleichungen nach $b \ = \ ...$ umstellen und in die letzte Gleichung einsetzen ...
Gruß
Loddar
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