Bestimmung einer Tangenten < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Di 18.10.2005 | | Autor: | rabbit |
Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe im Mathe-GK bekommen, habe aber leider keine Beispielwerte.
Gegeben ist ein Kreis mit einem Mittelpunkt, einem Radius und ein Punkt der irgendwo außerhalb des Kreises liegt. Dieser Punkt wird von einer Geraden geschitten, die gleichzeitig eine Tangente zum Kreis ist. Wie komme ich nun auf die Tangentengleichung?
Ich habe schon versucht den Satz des Pythagoras und einen Normalenvektor zu verwenden, bin aber leider nicht weiter gekommen. Vielleicht könnt ihr mir helfen.
Vielen Dank!!
Liebe Grüße,
Karsten
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Di 18.10.2005 | | Autor: | statler |
Auch hallo Karsten!
> Gegeben ist ein Kreis mit einem Mittelpunkt, einem Radius
> und ein Punkt der irgendwo außerhalb des Kreises liegt.
> Dieser Punkt wird von einer Geraden geschitten, die
> gleichzeitig eine Tangente zum Kreis ist. Wie komme ich nun
> auf die Tangentengleichung?
2 Varianten:
Du nimmst den Thaleskreis durch den Kreismittelpunkt und den geg. Punkt mit Radius = halber Abstand und berechnest die Schnittpunkte mit dem Kreis. Das sind die Berührpunkte. (Warum?)
Oder du nimmst alle Geraden durch den geg. Punkt und suchst diejenigen, die genau einen Schnittpunkt mit dem Kreis haben.
Da du das allgemein. also mit Buchstaben berechnen mußt, ist das eine schöne Übung in Algebra, aber kein echtes Problem!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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