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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Bestimmungsgleichung
Bestimmungsgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bestimmungsgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:52 Di 05.12.2006
Autor: michi90

Aufgabe
Nach x ist aufzulösen

[mm] \wurzel{x^2-5x+2} [/mm] = x-3

Erbitte Hilfe,

komme nicht weiter

erstmal habe ich die Wurzel aufgelöst

[mm] x^2-5x+2= (x-3)^2 [/mm]

[mm] x^2-5x+2=x^2-9 [/mm]   | +9

[mm] x^2-5x+11=x^2 [/mm]

Ist das soweit OK, komme jetzt aber nicht weiter

        
Bezug
Bestimmungsgleichung: kl. Fehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:02 Di 05.12.2006
Autor: Herby

Hi,

es ist

[mm] (x-3)^2\not=x^2-9 [/mm]


sondern

[mm] (x-3)^2=(x-3)*(x-3)=..... [/mm]


du musst grundsätzlich jeden Summand in der ersten Klammer mit jedem Summand in der zweiten Klammer multiplizieren.


Hier liegt ein Sonderfall vor, da die Summanden in den Klammern gleich sind, kannst du die zweite MBbinomische Formel anwenden:



allgemein:

[mm] (a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2 [/mm]


mach das erst einmal, dann reden wir weiter :-)


Liebe Grüße
Herby
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Bezug
Bestimmungsgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Di 05.12.2006
Autor: michi90

Ok,

dann bin ich hier

[mm] x^2-5x+2 [/mm] = [mm] x^2-2x3+3^2 [/mm]


Bevor ich jetz weitermache,
ich hab die Basis Aufgabe einmal Probe gerechnet, kann das sein das die Aufgabe keine Lösung hat, oder verkehrt ist.


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Bezug
Bestimmungsgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:47 Di 05.12.2006
Autor: Lueger

Hallo

> Ok,
>
> dann bin ich hier
>  
> [mm]x^2-5x+2[/mm] = [mm]x^2-2x3+3^2[/mm]
>  

Doch hat eine Lösung.
Jetzt einfach nur noch umformen.
[mm] (x^2 [/mm] kürzt sich weg) x auf eine Seite schreiben, dann bekommst du eine Lösung.

Diese musst du allerdings im Ausgangsterm überprüfen!
(Denn Quatrieren ist keine Äquivalenzumformung)

Grüße
Lueger

Bezug
                                
Bezug
Bestimmungsgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:38 Di 05.12.2006
Autor: michi90

Ich peils wohl nicht,

also

[mm] x^2-5x+2=x^2-2x3+3^2 [/mm]  | [mm] x^2 [/mm] hebt sich auf

[mm] -5x+2=-2x3+3^2 [/mm]

Ich komm nicht weiter, hab jetzt mehrere Lösungen gehabt, nach mehreren Versuchen einmal 3,33 periode einmal 4.....
Bitte erlöst mich
Bezug
                                        
Bezug
Bestimmungsgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:51 Di 05.12.2006
Autor: Herby

Hi,

> Ich peils wohl nicht,
>  
> also
>
> [mm]x^2-5x+2=x^2-2x3+3^2[/mm]  | [mm]x^2[/mm] hebt sich auf
>  
> [mm]-5x+2=-2x3+3^2[/mm]

oder

[mm] -5x+2=-6x+9\quad |+6x\quad [/mm] -2

x=7


Liebe Grüße
Herby
Bezug
                                                
Bezug
Bestimmungsgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:55 Di 05.12.2006
Autor: michi90

Danke Herby,

den ganzen Nachmittag Mathe ist eindeutig zuviel.

Gruss

Michael
Bezug
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