Betrag;Ungleichungen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zeichnen sie die Lösung folgender Ungleichung:
a) [mm] |x|
b) [mm] |x-3|\le|x+2| [/mm] |
Also ansich habe ich die Lösungen vor mir,kann sie aber nicht ganz nachvollziehen.
bei a) komme ich einmal auf 1<x und -1<x .
Bei meiner Lösung wurde es aber gezeichnet,als müsste 1<x und -1>x rauskommen.Wo ist mein Fehler?
Bei b),habe ich erst einmal eine allgemeine Frage:
Ich muss dort 4 Fälle unterscheiden,oder? Einmal beide positiv,einmal beide negativ und dann noch mit jeweils nur einem positiv bzw negativ... Ist das richtig?
Kann diesen Rechenweg bzw die Lösung nämlich auch nicht nachvollziehen.Vielleicht kann mir jemand den Rechenweg aufschreiben...die Lösung müsste [mm] x\le [/mm] 0,5 sein. Ich komme auf [mm] 0\le5 [/mm] / [mm] 2\lex [/mm] (2mal) und [mm] 3\le-2 [/mm] (was keine wahre Aussage ist)...mein Ansatz scheint also ziemlich falsch zu sein :P
Vielen Dank schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
> Zeichnen sie die Lösung folgender Ungleichung:
>
> a) [mm]|x|
>
> b) [mm]|x-3|\le|x+2|[/mm]
> Also ansich habe ich die Lösungen vor mir,kann sie aber
> nicht ganz nachvollziehen.
>
> bei a) komme ich einmal auf 1<x und -1<x .
> Bei meiner Lösung wurde es aber gezeichnet,als müsste
> 1<x und -1>x rauskommen.Wo ist mein Fehler?
>
> Bei b),habe ich erst einmal eine allgemeine Frage:
> Ich muss dort 4 Fälle unterscheiden,oder? Einmal beide
> positiv,einmal beide negativ und dann noch mit jeweils nur
> einem positiv bzw negativ... Ist das richtig?
Das ist ein möglicher Lösungsweg.
> Kann diesen Rechenweg bzw die Lösung nämlich auch nicht
> nachvollziehen.Vielleicht kann mir jemand den Rechenweg
> aufschreiben...die Lösung müsste [mm]x\le[/mm] 0,5 sein. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Falls die Ungleichung oben richtig geschrieben ist,
müsste es lauten: [mm] x\ge{0.5}
[/mm]
> Ich komme auf [mm]0\le5[/mm] / [mm]2\lex[/mm] (2mal) und [mm]3\le-2[/mm] (was keine wahre
> Aussage ist)...mein Ansatz scheint also ziemlich falsch zu
> sein :P
>
> Vielen Dank schonmal!
Hallo,
ich würde vorschlagen, dass du mal zuerst deine
eigenen Lösungswege bzw. Ansätze zeigst, damit
wir dann auf die Einzelheiten eingehen können.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | a) |x|< [mm] x^2
[/mm]
[mm] b)|x-3|\le|x+2| [/mm] |
a) Habe [mm] x
Weiß wirklich nciht wie die auf eine Lösung mit -1>x kommen?!
b) 1.Fall : [mm] x-3\lex+2 [/mm]
[mm] -3\le2
[/mm]
2.Fall: [mm] -x+3\lex+2
[/mm]
[mm] 3\le2x+2
[/mm]
[mm] 1\le2x
[/mm]
2 [mm] \le [/mm] x
3.Fall: [mm] x-3\le-x-2
[/mm]
[mm] 2x\le1
[/mm]
[mm] x\le2
[/mm]
Fall 4: [mm] -x+3\le-x-2
[/mm]
[mm] 3\le-2
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Mi 23.03.2011 | | Autor: | abakus |
> a) |x|< [mm]x^2[/mm]
>
> [mm]b)|x-3|\le|x+2|[/mm]
> a) Habe [mm]x
> erhalte 1<x und -1<x .
Nein. Wenn man eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert, kehrt sich das Relationszeichen um.
> Weiß wirklich nciht wie die auf eine Lösung mit -1>x
> kommen?!
>
> b) 1.Fall : [mm]x-3\le x+2[/mm]
> [mm]-3\le2[/mm]
>
> 2.Fall: [mm]-x+3\le x+2[/mm]
> [mm]3\le 2x+2[/mm]
> [mm]1\le 2x[/mm]
> 2 [mm]\le[/mm] x
Da müsste aber 0,5 [mm] \le [/mm] x herauskommen.
>
> 3.Fall: [mm]x-3\le -x-2[/mm]
> [mm]2x\le 1[/mm]
> [mm]x\le 2[/mm]
[mm] x\le [/mm] 0,5 .
Gruß Abakus
>
> Fall 4: [mm]-x+3\le -x-2[/mm]
> [mm]3\le -2[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo Biologin!
In der Aufgabe steht doch "zeichnen". Also zeichne die beiden Funktionen [mm] $f_1(x) [/mm] \ = \ [mm] \|x|$ [/mm] sowie [mm] $f_2(x) [/mm] \ = \ [mm] x^2$ [/mm] in ein Koordinatenkreuz und markiere die entsprechenden Bereiche.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 Mi 23.03.2011 | | Autor: | fred97 |
Ohne Fallunterscheidungen:
a) Wegen [mm] x^2=|x|^2 [/mm] ist
[mm] $|x|
b) $ [mm] |x-3|\le|x+2| [/mm] $ [mm] \gdw [/mm] $ [mm] |x-3|^2 \le|x+2|^2 [/mm] $ [mm] \gdw (x-3)^2 \le (x+2)^2 \gdw $x^2-6x+9 \le x^2+4x+4$ \gdw [/mm] 5 [mm] \le [/mm] 10x [mm] \gdw [/mm] x [mm] \ge1/2
[/mm]
FRED
|
|
|
|
