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Betragsfunktion: Ich habe diese Frage in keinem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:08 Do 22.10.2009
Autor: marcu83

Aufgabe
f(x)=||2+x|+sgn(x+2)|

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Wer kann den Ausdruck lösen? Habe absolut keine Idee.

        
Bezug
Betragsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Do 22.10.2009
Autor: fencheltee


> f(x)=||2+x|+sgn(x+2)|
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.Wer kann den Ausdruck lösen? Habe
> absolut keine Idee.  

was meinst du mit lösen? ansonsten 1. tipp:
1. fall: $ 2+x=0 [mm] \gdw [/mm] x=-2 $ :
der innere betrag verschwindet, und die signum funktion gibt welchen wert zurück?
2. fall: $ 2+x>0 [mm] \gdw [/mm] x>-2 $ :
was passiert mit dem inneren betrag, und was mit der signum-funktion?

welcher 3. fall bleibt?
und je nachdem was überhaupt passieren soll verbleibt ja noch die äussere betragsfunktion

mfg tee

Bezug
                
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Betragsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:42 Do 22.10.2009
Autor: marcu83

Schreiben Sie f als abschnittsweise definierte Funktion mit möglichst einfachen Funktionstermen. Das wäre die Aufgabenstellung

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Betragsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:48 Do 22.10.2009
Autor: angela.h.b.


> Schreiben Sie f als abschnittsweise definierte Funktion mit
> möglichst einfachen Funktionstermen. Das wäre die
> Aufgabenstellung

Hallo,

[willkommenmr].

Bitte poste in Zukunft immer die richtige Aufgabenstellung gleich mit, das spart nachfragen.

Wo liegt denn Dein Problem?

Weißt Du, wie g(x)=|x| abschnittweise definiert ist?

Und sign(x)?


Vorschlag:

bearbeite zunächst f(y):=| |y| + sign(y) |.

Spalte f(y) erstmal abschnittweise so auf, daß der äußere betrag wegfällt.

Danach kann man weiterüberlegen.

Gruß v. Angela




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Betragsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:54 Do 22.10.2009
Autor: marcu83

Ok, werde ich absofort machen. Ich bin ein bisschen überfordert mit dieser Aufgabe. Ich weiß, dass der Betrag ja nichts anderes bedeutet, als die Frage wie weit es der Betrag bis zur 0 hat. Also wenn man sich das als Zahlenstrahl vorstellt und SGN. sagt ja nur aus, wie sich das VZ ändert. Aber mit ist absolut nicht klar, wo ich anfangen soll mit dieser Aufgabe und inwiefern, ich den Betrag mit SGN koppeln muss. Danke für eure Mühen!

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Betragsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Do 22.10.2009
Autor: angela.h.b.

Hallo,

dann gib' doch erstmal die abschnittweisen Definitionen für |x| und sign(x), welche ich bereits nachgefragt hatte, an, damit man sich anhand dieser langsam vorarbeiten kann.

Gruß v. Angela



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Betragsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Do 22.10.2009
Autor: marcu83

|x| = -(x) für x<0 und (x) für x>gleich 0

sgn(x)= -1 für x<0 und 0 für x=0 und 1 für x>0

hast du das so gemeint?

Danke für deine Hilfe

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Betragsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 Do 22.10.2009
Autor: angela.h.b.


> |x| = -(x) für x<0 und (x) für x>gleich 0
>  
> sgn(x)= -1 für x<0 und 0 für x=0 und 1 für x>0
>  
> hast du das so gemeint?

Hallo,

ja, so meinte ich das.

Du weißt also, was die Betragsfunktion ist.

Dann kann man das doch jetzt mal auf

[mm] \red{|} [/mm] |y| [mm] +sign(y)\red{|} [/mm] anwenden:


[mm] \red{|} [/mm] |y| [mm] +sign(y)\red{|}:=\begin{cases} -(|y| +sign(y)), & \mbox{für } |y| +sign(y) <0 \ \\ |y| +sign(y), & \mbox{für } |y| +sign(y)\ge 0 \end{cases} [/mm]

Als nächstes kannst  Du Dir dann anschauen, für welche y man |y| +sign(y) <0 hat und für welche |y| [mm] +sign(y)\ge [/mm] 0.

Auf diese Weise kann man sich langsam vortasten.

Gruß v. Angela


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Betragsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:52 Do 22.10.2009
Autor: marcu83

ok, habs glaub ich gelöst. Aufgabe B.) verlangt, dass ich den Funktionsgraphen im Bereich [-10;+6] zeichnen soll. Wie gehe ich da vor?

Bezug
                                                                        
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Betragsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:57 Do 22.10.2009
Autor: angela.h.b.


> ok, habs glaub ich gelöst. Aufgabe B.) verlangt, dass ich
> den Funktionsgraphen im Bereich [-10;+6] zeichnen soll. Wie
> gehe ich da vor?

Hallo,

wenn einem gar nichts anderes einfällt, dann macht man eine Wertetabelle und zeichnet dann die Funktion.

Aber Du hast ja deine Funktion inzwischen in Abschnitten vorliegen. Du zeichnest nun die entsprechenden Abschnitte über den passenden Intervallen.

Gruß v. Angela


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Betragsfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:58 Do 22.10.2009
Autor: marcu83

ja habe ich gemacht..ich denke jetzt passts! danke für deine Hilfe!;-)

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Betragsfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:39 Do 22.10.2009
Autor: marcu83

Kann denn keiner helfen?

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