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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Guten Tag!
Ich habe irgendwie heute ein Brett vorm Kopp. Unser Prof schrieb heute folgende Ungleichung an die Tafel:
1<=2 "1 kleiner gleich 2" und 1<=1 "1 kleiner gleich 1" .
Wie kann das sein?
Deßweiteren kam noch ein Verständnisproblem bei Beträgen dazu.
Ich weiß dass |x| = x { x<0; x>0 gelten muss
Jetzt zitiere ich mal das Script:
"Für x e R gilt |-x|=|x| .
Ist x>=0 so folgt |x|=x und |-x|=-(-x)=x.
Ist x<0 gilt |x|=-x und |-x|=-x"
Die 1. Bedingung ist für mich verständlich. Kann mir jemand erklären warum für x<0 |x|=-x und |-x|=-x gelten muss? Ein Betrag hat doch keine Lösung wenn ein negatives Ergebnis vorhanden ist?
Vielen Dank im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß Jan
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo willkommnator!
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>
> Guten Tag!
> Ich habe irgendwie heute ein Brett vorm Kopp. Unser Prof
> schrieb heute folgende Ungleichung an die Tafel:
> 1<=2 "1 kleiner gleich 2" und 1<=1 "1 kleiner gleich 1" .
> Wie kann das sein?
Na, \le bedeutet doch, dass das Linke kleiner oder gleich dem rechten ist. Und 1\le 2 stimmt, denn 1 ist echt kleiner als 2, und 1\le 1 stimmt, denn 1 ist gleich 1, also insbesondere auch "kleiner gleich".
> Deßweiteren kam noch ein Verständnisproblem bei Beträgen
> dazu.
> Ich weiß dass |x| = x { x<0; x>0 gelten muss
> Jetzt zitiere ich mal das Script:
>
> "Für x e R gilt |-x|=|x| .
> Ist x>=0 so folgt |x|=x und |-x|=-(-x)=x.
> Ist x<0 gilt |x|=-x und |-x|=-x"
>
>
> Die 1. Bedingung ist für mich verständlich. Kann mir jemand
> erklären warum für x<0 |x|=-x und |-x|=-x gelten muss? Ein
Nicht "gelten muss", sondern einfach gilt. Was ist denn der Betrag von -5? Der ist doch wohl 5. Also |-5|=5. Und wenn x schon eine negative Zahl ist, dann ist die Zahl doch positiv, wenn noch ein Minus davorsteht, also z. B. x=-5, dann hast du:
|-x|=|-(-5)|=|5|=5
und offensichtlich gilt auch -(-x)=x=-5
Reicht dir das? Ansonsten setze doch einfach mal ein paar Zahlen ein - vllt hilft das zum Verständnis...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Na, [mm] \le [/mm] bedeutet doch, dass das Linke kleiner oder gleich dem rechten ist. Und [mm] 1\le [/mm] 2 stimmt, denn 1 ist echt kleiner als 2, und [mm] 1\le [/mm] 1 stimmt, denn 1 ist gleich 1, also insbesondere auch "kleiner gleich".
Also heißt "kleiner gleich" nur : "echt kleiner"?
Ich hab e gedacht 1<2 und 1=2 ... was ja völlig sinnlos ist!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Mi 17.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.
Das Zeichen [mm] \le [/mm] heisst nicht, dass es sicher kleiner ist, oder sicher gleich es heisst genauer : kleiner oder gleich.
man sagt aber meist verkürzt "kleiner gleich"
Wenn ich sag du bist dumm oder gescheit heisst es ja nur, dass eines wahr ist. natürlich kann man auch schreiben 1<2 und 1=1
für die Beispiele ist also das [mm] \le [/mm] eigentlich nicht gemacht.
es zeigt aber, wie man es verwendet.
wenn man etwa schreibt für alle reellen Zahlen r gilt [mm] r^2 \ge0 [/mm]
ist es besser als zu schreiben für alle reellen Zahlen ungleich 0 gilt [mm] r^2>0
[/mm]
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> Deßweiteren kam noch ein Verständnisproblem bei Beträgen
> dazu.
> Ich weiß dass |x| = x für x<0; x>0 gelten muss
Nein, so ist das falsch x=-4: [mm] |x|=|-4|=4\ne [/mm] x
> Jetzt zitiere ich mal das Script:
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> "Für x e R gilt |-x|=|x| .
> Ist x>=0 so folgt |x|=x und |-x|=-(-x)=x.
> Ist x<0 gilt |x|=-x und |-x|=-x"
>
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> Die 1. Bedingung ist für mich verständlich. Kann mir jemand
> erklären warum für x<0 |x|=-x und |-x|=-x gelten muss? Ein
> Betrag hat doch keine Lösung wenn ein negatives Ergebnis
> vorhanden ist?
Lösung ist hier das falsche Wort. Betrag macht aus nem negativen Wert einen positiven.
|-3|≠3 x=-3 heisst x<0 |x|≠|-3|=3=-1*{-3}=-3*x=-x
denk dran: -x ist nur dann negativ, wenn x positiv ist! ein Minus vor ner Variablen heisst nicht , dass sie negativ ist!
ich glaub da warst du verwirrt.
Gruss leduart
> Vielen Dank im Vorraus.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Gruß Jan
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