www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Betragsungleichung
Betragsungleichung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Betragsungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 Fr 03.11.2006
Autor: t5ope

Aufgabe
[mm] |x+3|-||x|-1|\le2 [/mm]

Wie löse ich die Ungleichung?

Kann ich beide Seiten quadrieren, sodass der Betrag wegfällt oder muss ich mehrere Fallunterscheidungen machen?

        
Bezug
Betragsungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 Fr 03.11.2006
Autor: Walde

Hi t5ope,

grundsätzlich ist bei Beträgen Fallunterscheidung angezeigt. Quadrieren bringt hier glaube ich keine Vorteile.

Bedenke auch, dass quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.
z.B. |x|=-2
hat keine Lösung. Wenn du auf beiden Seiten quadrierst hast du plötzlich zwei! Also immer vorsichtig verwenden und die Lösungen überprüfen,wenn du doch mal quadrierst.

L G walde

Bezug
        
Bezug
Betragsungleichung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:14 Sa 04.11.2006
Autor: t5ope

führe ich jetzt die Fallunterscheidungne durch komme ich bei manchen Fällen auf wiedersprüchliche Ergebnisse:

bei  [mm] x \ge0 \wedge x\ge-3 \wedge x\ge1 [/mm]  steht dann da:
[mm] 4 \le2 [/mm]
was ja eine falsche Aussage ist. Wie muss ich dass dann interpretieren ?

bei [mm]x\ge0 \wedge x<-3 \wedge x<1 [/mm]
[mm] -4\le2 [/mm]   was allgemeingültig ist


Bezug
                
Bezug
Betragsungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 Sa 04.11.2006
Autor: Walde

Hi,

> führe ich jetzt die Fallunterscheidungne durch komme ich
> bei manchen Fällen auf wiedersprüchliche Ergebnisse:
>  
> bei  [mm]x \ge0 \wedge x\ge-3 \wedge x\ge1 [/mm]  steht dann da:
> [mm]4 \le2[/mm]

Das bedeutet, dass für diesen Fall keine Lösung existiert. Du untersuchst einfach die anderen Fälle weiter auf Lösungen.

>bei [mm]x\ge0 \wedge x<-3 \wedge x<1 [/mm]
>[mm] -4\le2 [/mm]   was allgemeingültig ist

Da ist zwar die Lösung allgemeingültig [mm] (-4\le2 [/mm] ist für alle x erfüllt), aber nur für den Fall, dass [mm] x\ge0 [/mm] und x<-3 (und x<1) ist. Diese Bedingungen schliessen sich gegenseitig aus. Es gibt für diesen Fall also auch keine Lösung. Untersuche einfach die anderen Fälle weiter.(Es kann natürlich auch sein das eine Ungleichung gar keine oder für alle x erfüllt ist, ich habs nicht nachgerechnet.)

L G walde


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de