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Betragsungleichungen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:38 Mi 24.06.2009
Autor: Felix123

Aufgabe
|2x+|3-x|+5|>=2-x

Bestimme die Lösungsmenge!

Hallo zusammen.

Zur Ermittlung der oben genannten Aufgabe sind 4 Fallunterscheidungen (da 2 Beträge) von Nöten, oder?

1. Fall: 3-x>=0 und 2x+|3-x|+5>=0
2. Fall: 3-x<=0 und 2x+|3-x|+5<=0
3. Fall: 3-x<=0 und 2x+|3-x|+5>=0
4. Fall: 3-x>=0 und 2x+|3-x|+5<=0

Ist das eine allgemein gültige Regel?

# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Betragsungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:51 Mi 24.06.2009
Autor: Steffi21

Hallo

untersuche folgende Fälle

1.

[mm] 3-x\ge0 [/mm]

[mm] |2x+3-x+5|\ge2-x [/mm]

[mm] |x+8|\ge2-x [/mm]

1.1.

[mm] x+8\ge0 [/mm]

1.2.

x+8<0

2.

3-x<0

[mm] |2x-(3-x)+5|\ge2-x [/mm]

[mm] |3x+2|\ge2-x [/mm]

2.1.

[mm] 3x+2\ge0 [/mm]

2.2

3x+2<0

Steffi


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