Beugung und Reflexion < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 So 31.01.2010 | | Autor: | Stift82 |
| Aufgabe | | Welchen Abstand müssen 2 Punkte auf der Mondoberfläche haben, damit sie mit einem Teleskop (Objektivdurchmesser d=5,08m) getrennt wahrgenommen werden können? Ab welcher Größe kann man Objekte auf dem Mond mit dem bloßen Auge unterscheiden, wenn die Augenpupille d=4mm Durchmesser hat? |
Hallo,
ich weiß, die Aufgabe kam schon einige Male vor, und ich habe auch schon versucht mit den Autoren in Kontakt zu treten, leider ohne Erfolg.
Nun ja ich konnte bisher erfahren, das es hier um das Auflösungvermögen nach der Beugung geht. Und die Linse des Teleskops einen Hohlspiegel beschreibt.
Nun kann ich mir allerdings auch nach dem Durcharbeiten meines Buches und Wikipedia nicht richtig vorstellen, wie das alles zusammen wirkt...
Wie muss ich mir das denn genau vorstellen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 So 31.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
stell dir 2 leuchtend Punktquellen auf dem Mond vor. auf der Erde sind die Strahlen die von einem Punkt ausgehen praktisch parallel. nach der Linse (oder Hohlspiegel treffen sie sich im Brennpunkt. die 2 Strahlenbündel sollen einen winkel von [mm] \alpha [/mm] bilden.
Wenn du jetzt ein kleines Loch bzw nen engen Spaltdirekt vor oder hinter die Linse machst, weisst du dass du von der einen LQ ein Beugungsbild kriegst. die Breite des Hauptmax. kannst du berechnen. von der 2. LQ auch ein Beugungsbild, die Breite des max ist die gleiche. Wenn jetzt die 2 maxima sich stark überlappen, bekommst du nicht mehr das Bild eines punktes, sondern einen verschmierten Fleck, kannst also die Punkte nicht mehr unterscheiden.
Machst du das Loch größer, werden die maxima schmaler, wenn sie nahe genug aneinander liegen überlappen sie sich immer noch.
jetzt mach das Loch immer grösser, bis es so gross ist wie der durchmesser der linse, noch immer hast du Beugung an ner Lochblende. also noch immer 2 Beugungsbilder, die sich überlappen können, wenn der Winkel [mm] \alpha [/mm] sehr klein ist.
gerade noch kann man die punkte unterscheiden, wenn die mitte des max der einen LQ wenigstens so weit eg ist, wie das erste Min der zweiten.
Darauf beruhen die Rechnungen, die du jetzt nachvollziehen können solltest.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:36 Di 02.02.2010 | | Autor: | Stift82 |
Hallo Leduart,
vielen Dank für deine Antwort. Tut mir leid, das ich erst so spät antworte, wir machen zur Zeit viele Überstunden...
also zur Aufgabe...ich habe mal versucht deine Beschreibung aufzuzeichnen.
Wäre lieb von dir, wenn du noch einmal schaust, ob ich die Zeichung als Grundlage nehmen kann.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:37 Di 02.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh deine Zeichnung nicht! die Interferenzen entstehen doch nicht auf dem Mond?
vom Mond kommen 2 Strahlenbundel, unter dem Winkel [mm] \alpha [/mm] an. den Mond lass lieber aus der Zeichng weg!
das eine Strahlenbündel erzeugt im bildpunkt= Brennpunkt des T. ein Interferenzmuster.
das andere auch. die 2 überlagern sich. wenn [mm] \alpha [/mm] klein ist ist das max des einen nur wenig vom max des zwieten entfernt.
lies doch mein post nochmal genau, und überleg dir, wo bei einem parallelen Strahlenbündel bei einem Spalt oder loch das interferenzmuster entsteht!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Stift82 |
Hallo leduart,
danke dir für die Antwort, ....habe meine Zeichnung nun noch einmal korrigiert und nochmal angehangen...das müsste jetzt hinkommen.
Nun ist mir auch klar wie ich es berechnen muss, nur fehlt mir eine Größe.
[mm] A_F=1,64\times\bruch{d}{f+lambda} [/mm]
Die 1,64 laut meinem Buch wegen runder Objektivöffnung muss ich, glaube ich, mitnehmen.
Wie kann ich denn Lambda berechnen oder was kann ich dafür einsetzen?
Laut Google ist das Mondlicht nicht einheitlich und liegt im Bereich des Sichtbaren Lichtes zw. 390-780 nm.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 Mi 03.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Skizze ist jetzt richtig.
was du mit A bezeichnest versteh ich nicht, f hat mit der Auflösung nichts zu tun. Du musst den Winkel [mm] \alpha [/mm] berechnen, unter dem du noch 2 getrennte Punkte sehen kannst, und dann aus [mm] \alpha [/mm] und der Entfernung zum Mond den Abstand der Punkte auf dem Mond.
Bei sichtbarem Licht rechnet man mit [mm] \lambda=500nm [/mm] da der Winkel in Wrklichkeit ja nicht exakt ist.
schreib die benutzte Wellenlänge einfach dazu!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:04 Do 04.02.2010 | | Autor: | Stift82 |
Hallo leduart,
das habe ich mal ausprobiert....mein Weg:
wenn ich beide Punkte noch gerade so erkennen will muss der Winkel zwischen beiden Strahlen [mm] \alpha \ge \bruch{lambda}{d} [/mm] sein.
Nun kann ich mit diesem Winkel und der Entfernung (g) zum Mond den Abstand der beiden Punkte berechnen: [mm] s=\tan\alpha \times g [/mm]
dann komme ich allerdings auf nur [mm] 37,83 m [/mm] (laut Professor müssen es 50 m sein)
Woran kann das liegen? Ist meine Rechnung falsch oder liegt es hier schon an der Ungenauigkeit des Taschenrechners?
Gruß Stift82
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:09 Do 04.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich denk du hast die 1,22 für Loch statt Spalt vergessen.
$ [mm] \alpha \ge 1.22*\bruch{\lambda}{d} [/mm] $
ausserdem kann die Wellenlänge bei euch verschieden sein. man kann auch mit 600nm rechnen.
den tan braucht man bei so winzigen winkeln nicht, es gilt [mm] D=L*\alpha [/mm] D =Abstand der Punkte, L=Entfernung, |alpha im Bogenmaß
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:47 Do 04.02.2010 | | Autor: | Stift82 |
Hallo leduart,
danke dir für die vielen tipps.
Mit 540 nm bin ich genau zum Ergebnis gekommen.
Gruß
Stift82
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