Beugung von Licht Nr.2 < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Zidi |
| Aufgabe | | Das kontinuierliche Spektrum 1. Ordnung des sichtbaren Glühlichts einer Kohlenbogenlampe erstreckt sich über den Wellenlängenbereich von [mm] \lambda [/mm] viol= 3,9*10^-7 m bis [mm] \lambda [/mm] rot= 7,8*10^-7 m. Das Spektrum soll mit Hilfe eines optischen Strichgitters der Gitterkonstante a= 0,01 mm hergestellt werden. Welchen Abstand b muss der Schirm vom Gitter haben, damit das Spektrum auf 12 cm auseinander gezogen wird? |
Tja, also ich habe keine Formel dafür wie ich diese 12 cm einbeziehen könnte. Ich kenne nur eine Formel zur Berechnung des Abstandes n (n=1,2,3,...) bis zur 0. Ordung...
Außerdem weiß ich nicht wie ich auf die Wellenlänge des Glühlichtes komme mit den gegebenen Wellenlängen.
Man könnte sagen ich finde keinen richtigen Ansatz um an diese Aufgabe ranzugehen...
ich bitte um Hilfe, vll weiß ja jmd wo ich ansetzen muss.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi there,
das Spektrum erster Ordnung, also die Maxima sollst du berechnen.
Dafür hast du eine Formel:
[mm] sin(\alpha)=\bruch{k*\lambda}{b}
[/mm]
und [mm] tan(\alpha)=\bruch{x}{y}
[/mm]
(Wenn [mm] \alpha<10° [/mm] kannst du den Tangens mit dem Sinus gleichsetzen!)
Gut, jetzt hast du ein Lichtspektrum, das von [mm] \lambda_{min} [/mm] bis [mm] \lambda_{max} [/mm] geht.
Du kannst dann allgemein die x Werte der beiden Maxima der minimalen Wellenlänge berechen und das der maximalen Wellenlänge. Dann bekommste einen x-Wert in Abhängigkeit von y heraus.
Nun weist du, dass der Abtsand der beiden Maxima 12cm groß sein soll, da das Spektrum erster Ordnung 12cm breit sein soll.
Also musst du eine Differenz bilden, aus der du dann nacher den y-Abstand berechen kannst, denn die Frage lautet ja: Wie weit muss der Auffangschirm vom Gitter weg sein?
Also nochmal:
1. Aufgabe angucken
2. Gegebene Werte aufschreiben
3. Aufschreiben, welcher Wert gesucht ist
4. Formel aufschreiben
5. Gucken, was ich mit den Formeln machen kann
6. Da musst du dann überlegen, wie du weiterkommst.
Hier also mit der Differenz der beiden Abstände der Maxima von [mm] \lambda_{min} [/mm] und [mm] \lambda_{max}
[/mm]
Bei weiteren Fragen einfach melden=)
Slaín,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:15 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Artus |
Nur ein kleiner, vielleicht hilfreicher, Hinweis:
Kroni, in deinem Formelvorschlag verwendest Du als Gitterkonstante den Buchstaben b, in der Aufgabenstellung ist dies a.
Mit b hingegen wird der Abstand zum Schirm bezeichnet, den Du als y in die Formel eingetragen hast.
LG
Artus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hast Recht Artus.
Hatte nur kurz über die Aufgabe geguckt und sah, was gesucht war und was gegeben war...so dass ich dann einfach den Algoritmus niedergeschrieben habe, ohne auf die Buchstaben der Aufgabe einzugehen.
Ansonsten frohes Rechnen und bei Fragen bitte melden=)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:50 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Zidi |
hey, bin leider noch nicht weiter gekommen durch deine hilfe und auch wenns nett gemeint ist, die kleine tabelle hättest du dir sparen können, so geh ich auch an meine aufgaben ran :D.
Vielmehr scheint mir ein kleiner theoretischer aspekt zufehlen zu dem thema beugung von licht.
aber egal meine neue frage ist: Was ist meinst du denn mit den beiden Maxima der minimalen wellenlänge? der sogenannte x wert ist in meiner Formelsammlung s und bedeutet "Abstand zwischen dem n-ten jeweiligen Maximum/Minimum und dem Maximum 0-ter Ordnung"
oder auch, was ist den ein Maxima der maximalen Wellenlänge?
Und woher weißt du dann, dass der Abstand der beiden Maxima 12 cm groß sein soll? Hierzu gehört immernoch die Frage welche Maximas du meinst...?
Es geht ja um den Abstand vom Licht welches ganz links aufhört und das Licht welches ganz rechts aufhört...um es ganz plump zu formulieren.
und dann sprichst du auch noch von irgendeiner Differenz... :/
ich bin völlig irritiert, aber vll kannst du mir ja jetzt besser helfen, danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Okay
Um das ganze mal bildlich zu formulieren:
Ich habe eine Lampe, die Wellenlängen zwischen [mm] \lambda_{min} [/mm] und [mm] \lambda_{max} [/mm] aussendet.
Nun gucke ich mir nur mal die minimale Wellenlänge an.
Diese wird am geringsten gebeugt, so dass der X-Wert, also dein s-Wert, also der Abstand des Maximums 0. Ordnung und dem Maximum erster Ordnung deiner minimalen Wellenlänge links von deinem Spektrum liegt.
Da du ja den Abstand b zwischen Gitter und Schirm nicht kennst, kannst du nur die Strecke s zwischen 0. Maximum und 1. Maximum in Abhängigkeit von b angeben.
Nun hast du ein [mm] \lambda_{max} [/mm] gegeben.
Logischerweise wird dieser Lichtstrahl am meisten gebeugt, da lambda am größten ist.
Auch diesen Abstand vom 0. Maximum kannst du berechnen in Abhängigkeit von b, also dem Abstand des Gitter von dem Auffangschirm.
Das dürfte dir mit Hilfe deiner Formelsammlung keine Probleme bereiten.
Nun weist du, dass das Spektrum 1. Ordnung (also k=1) 12cm breit werden soll.
D.h. der Abstand zwischen dem Maximum von deinem kleinstem Lambda und dem größten Lambda soll 12cm betragen.
Das kannst du dann mit Hilfe der Differenz der beiden s, die du berechnest, herausfinden.
Dann hast du genau eine unbekannte, die dann b lautet.
>Es geht ja um den Abstand vom Licht welches ganz links
>aufhört und das Licht welches ganz rechts aufhört...um es
>ganz plump zu formulieren.
Und genau diesen Abstand berechnest du doch dort.
Wenn du noch eine andere Formulierung wünschst, sag bescheid.
Slaín,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Zidi |
perfekt! jetzt hab ich es verstanden, genauso war die erklärung richtig :D
vielen dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Dann kannste ja mal rechen und dein Ergebnis evtl. posten, damit es wer kontrollieren kann, wenn du möchtest.
Kein Problem, dafür sind wir doch da, damit man das erklären kann=)
Slaín,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Zidi |
Ich bin froh, dass du das vorschlägst mit dem Ergebnis posten, denn obwohl ich deine Formulierung und was dahinter steckt nun verstanden habe war es doch recht schwierig für mich auf das Ergebnis zu kommen...also ich habe für b= 135,89 cm raus
also der abstand zwischen gitter und schirm
:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:01 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Artus |
Ich fürchte, Dir ist ein Fehler unterlaufen.
Mein Ergebnis lautet b=306cm.
Wie auch immer!
Benutzt man die Näherung [mm]sin \alpha = tan \alpha[/mm]
Aus der Gleichung wird dann:
[mm]d_1 = b/a*\lambda_1[/mm] bzw. [mm]d_2 = b/a*\lambda_2[/mm]
[mm]d_1 - d_2= b/a*(\lambda_1 - \lambda_2)[/mm]
Jetzt noch nach b auflösen und einsetzen.
LG
Artus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:50 Do 01.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
da stimme ich dir zu, Artus..
Komme auf 3,077m (du hast wohl iwo mal gerundet oder so...)
Bis auf, dass deine Formel auf den ersten Blick etwas komisch aussah, wegen dem a/b*c ,womit du dann meintest [mm] \bruch{a}{b}*a [/mm] ist alles soweit richtig.
Frohes Nachrechnen Zidi.
Hattest du denn die Formel soweit auch schon entwickelt?
Slaín,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:42 Do 01.02.2007 | | Autor: | Artus |
> Hi,
>
> da stimme ich dir zu, Artus..
> Komme auf 3,077m (du hast wohl iwo mal gerundet oder
> so...)
Mein Ergebnis ist nicht gerundet. Ich habe die Näherung nicht verwendet.
Aber für unseren Fragesteller ist das ja auch egal.
Und mit der Formelschreibweise Bruch usw. kenne ich mich halt noch nicht so aus und etwas Zeit fehlte ebenfalls. 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:30 Do 01.02.2007 | | Autor: | Zidi |
ja artus du hast recht, ich hatte einen sehr dummen rechenfehler gemacht, den ich hier nicht weiter erläutern möchte :)
dummerweise musste ich HEUTE GENAU DIESE aufgabe vor dem ganzen kurs vortragen und vorrechnen, naja der weg und so war letztlich ja alles richtig, nur das ergebnis wegen eines peinlichen fehlers nicht
vielen dank für eure hilfe, sonst hät ich mich total blamiert :D
mfg Zidi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:55 Do 01.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Na, das ist dochs chön, dass du dann den Weg so ohne weiteres aufzählen konnstet.
Der Rest ist dann ja eg nur noch einsetzten.
@Artus...okay, hätte auch ohne die Näherung rechen können, war mir aber heute Nacht auf die Schnelle zu viel arbeit;)
Slaín
Kroni
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