Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Wie lang ist der Anhalteweg bei einer Beschleunigung von a = -8 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] (also Bremsvorgang) wenn nach [mm] t=\bruch{25}{8}s [/mm] die Geschwindigkeit von 25 auf 0 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] herabgesetzt wird (Stillstand)?
Die Reaktionszeit beträgt 0,5 s.
|
Hallo, ich habe eine Frage zum Vorzeichen der Beschleunigung.
In der Lösung finde ich folgende Rechnung:
[mm] s=\bruch{1}{2}at^{2} [/mm] + v*t (einsetzen)
[mm] s=\bruch{1}{2}8*(\bruch{25}{8})^{2} [/mm] + 25*0,5 | Gleichung 1
Jetzt kommt meine Frage: Muss die Beschleunigung nicht negativ sein? Die ist doch dann positiv, wenn z.B. ein Wagen (in diesem Fall) nach 0,5s noch weiter beschleunigt und WEITERfährt und damit eine größere als die in der Reaktionszeit zurückgelegten Strecke zurücklegt, so wie das in Gleichung 1 der Fall wäre.
Wenn die Beschleunigung aber negativ wäre, woran ich eher glaube, dann ist das ja so, dass man beim Bremsen insgesamt eine KÜRZERE Strecke als die in der Reaktionszeit zurückgelegten Strecke zurücklegt. Das sieht ja dann so aus, als ob man ZURÜCKFÄHRT statt abbremst. Das kann dann ja irgendwie auch nicht sein.
Wo mache ich den Denkfehler, ich blick da echt nicht mehr durch.
Vielen Dank im voraus.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:54 Sa 14.08.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Wie lang ist der Anhalteweg bei einer Beschleunigung von a
> = -8 [mm]\bruch{m}{s}[/mm] (also Bremsvorgang) wenn nach
> [mm]t=\bruch{25}{8}s[/mm] die Geschwindigkeit von 25 auf 0
> [mm]\bruch{m}{s}[/mm] herabgesetzt wird (Stillstand)?
> Die Reaktionszeit beträgt 0,5 s.
>
> Hallo, ich habe eine Frage zum Vorzeichen der
> Beschleunigung.
>
> In der Lösung finde ich folgende Rechnung:
>
> [mm]s=\bruch{1}{2}at^{2}[/mm] + v*t (einsetzen)
> [mm]s=\bruch{1}{2}8*(\bruch{25}{8})^{2}[/mm] + 25*0,5 | Gleichung
> 1
>
> Jetzt kommt meine Frage: Muss die Beschleunigung nicht
> negativ sein?
Ja, die muss negativ sein.
> Die ist doch dann positiv, wenn z.B. ein
> Wagen (in diesem Fall) nach 0,5s noch weiter beschleunigt
> und WEITERfährt und damit eine größere als die in der
> Reaktionszeit zurückgelegten Strecke zurücklegt, so wie
> das in Gleichung 1 der Fall wäre.
>
> Wenn die Beschleunigung aber negativ wäre, woran ich eher
> glaube, dann ist das ja so, dass man beim Bremsen insgesamt
> eine KÜRZERE Strecke als die in der Reaktionszeit
> zurückgelegten Strecke zurücklegt.
Du hast ja auch t falsch eingesetzt: 0.5s statt (25/8)s. Da hast du den Reaktionsweg und den Bremsweg durcheinander gebracht. Du hast so gerechnet, als wenn der Wagen nach der Reaktionszeit abrupt zum Stillstand käme und dann mit [mm] $8m/s^2$ [/mm] rpckwärts beschleunigt würde.
Während der Reaktionszeit ist die Geschwindigkeit konstant, daher wird eine Strecke von [mm] $s_R [/mm] = 25m/s * 0,5s = 12,5m $ zurückgelegt.
Während des Bremsens ist es eine gleichförmig beschleunigte Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit [mm] $v_0=25m/s$:
[/mm]
[mm] $s_B [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] a [mm] t^2 [/mm] + v_0t $.
Der Anhalteweg ist die Summe der beiden Wegstrecken.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Also muss ich [mm] s_{R} [/mm] + [mm] s_{B} [/mm] rechnen.
[mm] s_{R} [/mm] = 12,5 m (mit t=0,5s) und
[mm] s_{B} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}(-8)(\bruch{25}{8})^{2} [/mm] + 25 [mm] \bruch{25}{8} [/mm] =39.0625
[mm] s_{R} [/mm] + [mm] s_{B} [/mm] = 12,5 + (39,0625) = 51,5625 |
Richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 Sa 14.08.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo DoktorQuagga,
jetzt sieht es doch prima aus, auf die Werte komme ich auch.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
