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Auf der zweigleisigen Bahnstrecke zwischen den Orten A und B, die eine Entfernung von 92 km haben, fahren zwei Züge einander entgegen. Der Zug von A nach B fährt um 9 Uhr weg ( 60 km/h).Der Zug von B nach A verlässt die Station um 9 Uhr 20 ( 84 km/h). Wann und wie viel km von A enfernt passieren die beiden Züge einander.
bin mir nicht klar wie ich die 20 Minuten aufschreiben soll. kann das stimmen
km/h h km
1.Zug 60 x 60x
2.Zug 84 x - 0,33 (x-0,33).84
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Hallo, wenn die Züge sich treffen, sind sie die gleiche Zeit unterwegs,
Zug von A nach B:
[mm] t_a=\bruch{s_a}{v_a}
[/mm]
Zug von B nach A:
[mm] t_b=\bruch{s_b}{v_b}
[/mm]
weiterhin ist bekannt:
[mm] t_b=t_a-\bruch{1}{3} [/mm] im Bruch [mm] \bruch{1}{3} [/mm] verstecken sich die [mm] 20min=\bruch{1}{3}h
[/mm]
[mm] s_a+s_b=92km
[/mm]
somit bekommst du:
[mm] t_a=\bruch{s_a}{60}
[/mm]
[mm] t_b=\bruch{s_b}{84} [/mm] bzw. [mm] t_a-\bruch{1}{3}=\bruch{90-s_a}{84}
[/mm]
[mm] \bruch{s_a}{60}=\bruch{90-s_a}{84}+\bruch{1}{3}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:01 So 22.03.2009 | | Autor: | bienchen1 |
Danke für die Mühe - also kann ich für die 20 Minuten 0,33 nehmen, dann müsste die Gleichung wie ich sie aufgestellt haben ja stimmen oder ?
lg Ines
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:03 So 22.03.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, besser [mm] \bruch{1}{3}, [/mm] wenn du mit 0,33 rechnest, benutzt du ja einen gerundeten Wert, Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 So 22.03.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo,
noch ein Nachtrag zu Steffis Antwort und eine Bemerkung:
Im Prinzip ist deine Tabelle richtig, nur solltest du $1/3$ und nicht 0,33 schreiben, sonst hast du hinterher lauter Zahlen mit Nachkommastellen.
Du kannst die Aufgabe aber auch in zwei Schritten lösen, indem du zunächst fragst: Wo ist der erste Zug (von A nach B) um 9 Uhr 20? Rechne das aus und du hast im zweiten Schritt zwei Züge die beide um 9 Uhr 20 an einer bestimmten Stelle sind.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 So 22.03.2009 | | Autor: | bienchen1 |
kannst ma da bitte weiter helfen- wie rechne ich da weiter
60x + (x-1/3). 84 = 92
60x + 84x - 84/252 = 92
144x - 84/252 = 92
???????
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kann mir da bitte wer weiter helfen
60x + (x-1/3). 84 = 92
60x + 84x - 84/252 = 92
144x - 84/252 = 92
???????
Danke
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> kann mir da bitte wer weiter helfen
>
>
> 60x + (x-1/3). 84 = 92
> 60x + 84x - [mm] \red{84/252} [/mm] = 92
Hallo,
das ist doch Quatsch. Du mußt an der roten Stelle doch [mm] \bruch{1}{3}*84 [/mm] haben.
Gruß v. Angela
> 144x - 84/252 = 92
> ???????
>
> Danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 So 22.03.2009 | | Autor: | bienchen1 |
Danke aber irgendwie komm ich net weiter , darf ich ihnen nochmals die Aufgabe schreiben:
Auf der zweigleisigen Bahnstrecke zwischen den Orten A und B, die eine Entfernung von 92 km haben, fahren zwei Züge einander entgegen. Der Zug von A nach B fährt um 9 Uhr weg ( 60 km/h).Der Zug von B nach A verlässt die Station um 9 Uhr 20 ( 84 km/h). Wann und wie viel km von A enfernt passieren die beiden Züge einander.
bin mir nicht klar wie ich die 20 Minuten aufschreiben soll. kann das stimmen
km/h h km
1.Zug 60 x 60x
2.Zug 84 x - 0,33 (x-1/3).84
also dachte icht
60x + (x-1/3 ) . 84 = 92
60x + 84x - 84/3 = 92
432x/3 - 84/3 = 276/3 / .3
432x - 84 = 276 / + 84
432x = 360 / :432
x = 0,84 = 1 Stunde 24 Minuten
stimmt das nun ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 So 22.03.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
[mm] 60x+(x-\bruch{1}{3})*84=92
[/mm]
60x+84x-28=92
144x=120
[mm] x=\bruch{120}{144}h=\bruch{5}{6}h=50min
[/mm]
Steffi
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