Beweis Bijunktion < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:54 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Spencer |
| Aufgabe | Beweisen sie die Aussage
-1 = 2 [mm] \gdw [/mm] 2 = 3 |
Hallo,
eine weitere Frage aus einer Prüfung vielleicht kann mir jemand helfen ob das stimmt....
also sowohl die rechte als auch die linke Seite sind falsch ... weil ein Gleichheitszeichen impliziert eine Gleichheit auf beiden Seiten und das ist sowohl bei -1=2 also auch bei 2=3 nicht gegeben ... also sind beide Seiten wenn man sich von der Logik her nähert falsch ...
eine Bijunktion ist nur dann Wahr wenn entweder
W [mm] \gdw [/mm] W [mm] \Rightarrow [/mm] W oder
F [mm] \gdw [/mm] F [mm] \Rightarrow [/mm] W
in dem Fall F [mm] \gdw [/mm] F insgesamt ist daher die Aussage Wahr (Wahrheitswert einer Bijunktion)
Kann man das so sagen? Oder gibt es noch eine andere herangehensweise wie man die obige Aussage Beweisen / Widerlegen kann...?
Danke für die Hilfe
gruß
Spencer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:02 Fr 04.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Beweisen sie die Aussage
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> -1 = 2 [mm]\gdw[/mm] 2 = 3
>
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> Hallo,
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> eine weitere Frage aus einer Prüfung vielleicht kann mir
> jemand helfen ob das stimmt....
>
> also sowohl die rechte als auch die linke Seite sind falsch
> ... weil ein Gleichheitszeichen impliziert eine Gleichheit
> auf beiden Seiten und das ist sowohl bei -1=2 also auch bei
> 2=3 nicht gegeben ... also sind beide Seiten wenn man sich
> von der Logik her nähert falsch ...
>
> eine Bijunktion ist nur dann Wahr wenn entweder
> W [mm]\gdw[/mm] W [mm]\Rightarrow[/mm] W oder
> F [mm]\gdw[/mm] F [mm]\Rightarrow[/mm] W
>
> in dem Fall F [mm]\gdw[/mm] F insgesamt ist daher die Aussage
> Wahr (Wahrheitswert einer Bijunktion)
>
> Kann man das so sagen? Oder gibt es noch eine andere
> herangehensweise wie man die obige Aussage Beweisen /
> Widerlegen kann...?
Die Aussage -1=2 nennen wir A und die Aussage 2=3 nennen wir B
Du sollst zeigen: aus A folgt B und aus B folgt A
Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3"
Edit: bitte alles vergessen, da oben steht Unfug !
Nun versuch Dich mal an "aus B folgt A"
FRED
>
> Danke für die Hilfe
>
> gruß
> Spencer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:30 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Spencer |
> > Beweisen sie die Aussage
> >
> > -1 = 2 [mm]\gdw[/mm] 2 = 3
> >
> >
> > Hallo,
> >
> > eine weitere Frage aus einer Prüfung vielleicht kann mir
> > jemand helfen ob das stimmt....
> >
> > also sowohl die rechte als auch die linke Seite sind falsch
> > ... weil ein Gleichheitszeichen impliziert eine Gleichheit
> > auf beiden Seiten und das ist sowohl bei -1=2 also auch bei
> > 2=3 nicht gegeben ... also sind beide Seiten wenn man sich
> > von der Logik her nähert falsch ...
> >
> > eine Bijunktion ist nur dann Wahr wenn entweder
> > W [mm]\gdw[/mm] W [mm]\Rightarrow[/mm] W oder
> > F [mm]\gdw[/mm] F [mm]\Rightarrow[/mm] W
> >
> > in dem Fall F [mm]\gdw[/mm] F insgesamt ist daher die Aussage
> > Wahr (Wahrheitswert einer Bijunktion)
> >
> > Kann man das so sagen? Oder gibt es noch eine andere
> > herangehensweise wie man die obige Aussage Beweisen /
> > Widerlegen kann...?
>
> Die Aussage -1=2 nennen wir A und die Aussage 2=3 nennen
> wir B
>
> Du sollst zeigen: aus A folgt B und aus B folgt A
>
> Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du
> erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und
> erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3"
>
> Nun versuch Dich mal an "aus B folgt A"
>
> FRED
> >
> > Danke für die Hilfe
> >
> > gruß
> > Spencer
>
Ok dass man A [mm] \Rightarrow [/mm] B und B [mm] \Rightarrow [/mm] A ist gut!
ich weiß nur net genau nach was ich umformen muss sodass ich das beweise ...
du hast -1=2 umgeformt sodass am Ende -1=3 rauskommt steht dieses Ergebnis mit B in Beziehung also muss ich so umformen dass eben da eine 3 rauskommt?
zu B [mm] \Rightarrow [/mm] A
2=3
.
.
.
2 = ?
hm irgendwie versteh ich es net ganz ? kannst du mir erklären was du genau machst ?
gruß
Spencer
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:40 Fr 04.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> > > Beweisen sie die Aussage
> > >
> > > -1 = 2 [mm]\gdw[/mm] 2 = 3
> > >
> > >
> > > Hallo,
> > >
> > > eine weitere Frage aus einer Prüfung vielleicht kann mir
> > > jemand helfen ob das stimmt....
> > >
> > > also sowohl die rechte als auch die linke Seite sind falsch
> > > ... weil ein Gleichheitszeichen impliziert eine Gleichheit
> > > auf beiden Seiten und das ist sowohl bei -1=2 also auch bei
> > > 2=3 nicht gegeben ... also sind beide Seiten wenn man sich
> > > von der Logik her nähert falsch ...
> > >
> > > eine Bijunktion ist nur dann Wahr wenn entweder
> > > W [mm]\gdw[/mm] W [mm]\Rightarrow[/mm] W oder
> > > F [mm]\gdw[/mm] F [mm]\Rightarrow[/mm] W
> > >
> > > in dem Fall F [mm]\gdw[/mm] F insgesamt ist daher die Aussage
> > > Wahr (Wahrheitswert einer Bijunktion)
> > >
> > > Kann man das so sagen? Oder gibt es noch eine andere
> > > herangehensweise wie man die obige Aussage Beweisen /
> > > Widerlegen kann...?
> >
> > Die Aussage -1=2 nennen wir A und die Aussage 2=3 nennen
> > wir B
> >
> > Du sollst zeigen: aus A folgt B und aus B folgt A
> >
> > Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du
> > erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und
> > erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3"
> >
> > Nun versuch Dich mal an "aus B folgt A"
> >
> > FRED
> > >
> > > Danke für die Hilfe
> > >
> > > gruß
> > > Spencer
> >
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> Ok dass man A [mm]\Rightarrow[/mm] B und B [mm]\Rightarrow[/mm] A ist gut!
>
> ich weiß nur net genau nach was ich umformen muss sodass
> ich das beweise ...
>
> du hast -1=2 umgeformt sodass am Ende -1=3 rauskommt steht
> dieses Ergebnis mit B in Beziehung also muss ich so
> umformen dass eben da eine 3 rauskommt?
>
> zu B [mm]\Rightarrow[/mm] A
>
> 2=3
> .
> .
> .
> 2 = ?
>
> hm irgendwie versteh ich es net ganz ? kannst du mir
> erklären was du genau machst ?
Das hab ich doch, klein, klein. Nochmal:
"Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3" ""
FRED
>
> gruß
> Spencer
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:18 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Spencer |
> > > > Beweisen sie die Aussage
> > > >
> > > > -1 = 2 [mm]\gdw[/mm] 2 = 3
> > > >
> > > >
> > > > Hallo,
> > > >
> > > > eine weitere Frage aus einer Prüfung vielleicht kann mir
> > > > jemand helfen ob das stimmt....
> > > >
> > > > also sowohl die rechte als auch die linke Seite sind falsch
> > > > ... weil ein Gleichheitszeichen impliziert eine Gleichheit
> > > > auf beiden Seiten und das ist sowohl bei -1=2 also auch bei
> > > > 2=3 nicht gegeben ... also sind beide Seiten wenn man sich
> > > > von der Logik her nähert falsch ...
> > > >
> > > > eine Bijunktion ist nur dann Wahr wenn entweder
> > > > W [mm]\gdw[/mm] W [mm]\Rightarrow[/mm] W oder
> > > > F [mm]\gdw[/mm] F [mm]\Rightarrow[/mm] W
> > > >
> > > > in dem Fall F [mm]\gdw[/mm] F insgesamt ist daher die Aussage
> > > > Wahr (Wahrheitswert einer Bijunktion)
> > > >
> > > > Kann man das so sagen? Oder gibt es noch eine andere
> > > > herangehensweise wie man die obige Aussage Beweisen /
> > > > Widerlegen kann...?
> > >
> > > Die Aussage -1=2 nennen wir A und die Aussage 2=3 nennen
> > > wir B
> > >
> > > Du sollst zeigen: aus A folgt B und aus B folgt A
> > >
> > > Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du
> > > erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und
> > > erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3"
> > >
> > > Nun versuch Dich mal an "aus B folgt A"
> > >
> > > FRED
> > > >
> > > > Danke für die Hilfe
> > > >
> > > > gruß
> > > > Spencer
> > >
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> > Ok dass man A [mm]\Rightarrow[/mm] B und B [mm]\Rightarrow[/mm] A ist gut!
> >
> > ich weiß nur net genau nach was ich umformen muss sodass
> > ich das beweise ...
> >
> > du hast -1=2 umgeformt sodass am Ende -1=3 rauskommt steht
> > dieses Ergebnis mit B in Beziehung also muss ich so
> > umformen dass eben da eine 3 rauskommt?
> >
> > zu B [mm]\Rightarrow[/mm] A
> >
> > 2=3
> > .
> > .
> > .
> > 2 = ?
> >
> > hm irgendwie versteh ich es net ganz ? kannst du mir
> > erklären was du genau machst ?
>
> Das hab ich doch, klein, klein. Nochmal:
>
> "Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du
> erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und
> erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3" ""
>
> FRED
>
> >
> > gruß
> > Spencer
>
mal noch eine Frage -2=4 ich subtrahiere 1 auf beiden Seiten kommt da dann net -3 = 3 raus? Oder steh ich jetzt ganz auf dem Schlauch?
-2-(+1) = 4 - (+1)
oder ?
gruß Spencer
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:29 Fr 04.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> > > > > Beweisen sie die Aussage
> > > > >
> > > > > -1 = 2 [mm]\gdw[/mm] 2 = 3
> > > > >
> > > > >
> > > > > Hallo,
> > > > >
> > > > > eine weitere Frage aus einer Prüfung vielleicht kann mir
> > > > > jemand helfen ob das stimmt....
> > > > >
> > > > > also sowohl die rechte als auch die linke Seite sind falsch
> > > > > ... weil ein Gleichheitszeichen impliziert eine Gleichheit
> > > > > auf beiden Seiten und das ist sowohl bei -1=2 also auch bei
> > > > > 2=3 nicht gegeben ... also sind beide Seiten wenn man sich
> > > > > von der Logik her nähert falsch ...
> > > > >
> > > > > eine Bijunktion ist nur dann Wahr wenn entweder
> > > > > W [mm]\gdw[/mm] W [mm]\Rightarrow[/mm] W oder
> > > > > F [mm]\gdw[/mm] F [mm]\Rightarrow[/mm] W
> > > > >
> > > > > in dem Fall F [mm]\gdw[/mm] F insgesamt ist daher die Aussage
> > > > > Wahr (Wahrheitswert einer Bijunktion)
> > > > >
> > > > > Kann man das so sagen? Oder gibt es noch eine andere
> > > > > herangehensweise wie man die obige Aussage Beweisen /
> > > > > Widerlegen kann...?
> > > >
> > > > Die Aussage -1=2 nennen wir A und die Aussage 2=3 nennen
> > > > wir B
> > > >
> > > > Du sollst zeigen: aus A folgt B und aus B folgt A
> > > >
> > > > Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du
> > > > erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und
> > > > erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3"
> > > >
> > > > Nun versuch Dich mal an "aus B folgt A"
> > > >
> > > > FRED
> > > > >
> > > > > Danke für die Hilfe
> > > > >
> > > > > gruß
> > > > > Spencer
> > > >
> > >
> > >
> > > Ok dass man A [mm]\Rightarrow[/mm] B und B [mm]\Rightarrow[/mm] A ist gut!
> > >
> > > ich weiß nur net genau nach was ich umformen muss sodass
> > > ich das beweise ...
> > >
> > > du hast -1=2 umgeformt sodass am Ende -1=3 rauskommt steht
> > > dieses Ergebnis mit B in Beziehung also muss ich so
> > > umformen dass eben da eine 3 rauskommt?
> > >
> > > zu B [mm]\Rightarrow[/mm] A
> > >
> > > 2=3
> > > .
> > > .
> > > .
> > > 2 = ?
> > >
> > > hm irgendwie versteh ich es net ganz ? kannst du mir
> > > erklären was du genau machst ?
> >
> > Das hab ich doch, klein, klein. Nochmal:
> >
> > "Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du
> > erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und
> > erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3" ""
> >
> > FRED
> >
> > >
> > > gruß
> > > Spencer
> >
>
> mal noch eine Frage -2=4 ich subtrahiere 1 auf beiden
> Seiten kommt da dann net -3 = 3 raus? Oder steh ich jetzt
> ganz auf dem Schlauch?
Oh mein Gott, vergiss was ich geschrieben habe, das ist ja grober Unfug. Heute ist nicht mein Tag !
FRED
>
> -2-(+1) = 4 - (+1)
>
> oder ?
>
>
> gruß Spencer
>
>
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:30 Fr 04.02.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> > > > > -1 = 2 [mm]\gdw[/mm] 2 = 3
Du zeigst erst:
$-1 = 2 [mm] \Leftrightarrow [/mm] 0 = 3$
und
$2 = 3 [mm] \Leftrightarrow [/mm] 0 = 1$.
Kannst du jetzt zeigen, dass $0 = 3 [mm] \Leftrightarrow [/mm] 0 = 1$?
LG Felix
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:19 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Spencer |
Ok diese Frage wurde im Zusammenhang mit Logik bzw. Aussagenlogik gestellt daher mein Ansatz wie im ersten Post beschrieben (über die Bijunktionswahrheit) ... ich gehe daher nicht davon aus dass die Frage mittels Körperaxiomen etc beantwortet werden soll...da diese ja Gegenstand der Algebra sind !
Aber zum Ansatz von fred nochmal zurück
kann man das auch so zeigen?
A [mm] \Rightarrow [/mm] B
-1=2 | -5
-6=-3 | /3
-2=-1 | +4
2=3
B [mm] \Rightarrow [/mm] A analog
gruß Spencer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 So 06.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:29 Fr 04.02.2011 | | Autor: | felixf |
Moin Fred!
> "Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du
> erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und
> erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3" ""
Es ist $-2 - 1 = -3$ und nicht $-1$ 
Bei dieser Aufgabe frage ich mich, was an Axiomen gegeben ist. Im Koerper [mm] $\IZ/3\IZ$ [/mm] gilt etwa $-1 = 2$, jedoch nicht $2 = 3$. Insofern ist das ganze dort eine falsche Aussage.
In Koerpern mit Charakteristik [mm] $\neq [/mm] 3$ stimmt jedoch weder $-1 = 2$ noch $2 = 3$, insofern geht alles wieder klar.
LG Felix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:31 Fr 04.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Moin Fred!
>
> > "Aus A folgt B: multipliziere "-1=2" mit 2 und Du
> > erhältst: "-2=4" . Auf beiden Seite subtrahieren wir 1 und
> > erhalten: "-1=3". Da -1=2 ist folgt: "2=3" ""
>
> Es ist [mm]-2 - 1 = -3[/mm] und nicht [mm]-1[/mm]
Ja, ich habs oben schon gesagt. ich habe großen Mist geschrieben
FRED
>
>
> Bei dieser Aufgabe frage ich mich, was an Axiomen gegeben
> ist. Im Koerper [mm]\IZ/3\IZ[/mm] gilt etwa [mm]-1 = 2[/mm], jedoch nicht [mm]2 = 3[/mm].
> Insofern ist das ganze dort eine falsche Aussage.
>
> In Koerpern mit Charakteristik [mm]\neq 3[/mm] stimmt jedoch weder
> [mm]-1 = 2[/mm] noch [mm]2 = 3[/mm], insofern geht alles wieder klar.
>
> LG Felix
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