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Forum "Zahlentheorie" - Beweis der Elferprobe
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Beweis der Elferprobe: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:43 Mo 22.09.2008
Autor: arthur187

Aufgabe
Beweisen Sie:
Eine Zahl a [mm] \in \IZ [/mm] ist genau dann durch 11 teilbar,
wenn die alternierende Quersumme (im Dezimalsystem) durch 11 teilbar ist.

Hallo, ich habe leider keine Ahnung wie ich dies beweisen soll. Könntet ihr mir helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Beweis der Elferprobe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:10 Mo 22.09.2008
Autor: leduart

Hallo
Welche Reste laesst 1, 10, 100,1000,... [mm] 10^n [/mm] bei Division durch 11 ?
Verwende statt Rest 10 besser Rest -1.
Mit der Idee solltest du eigentlich weiterkommen.
Gruss leduart

Bezug
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