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| Aufgabe | f(x) = 2 für -1<=x<=-0,5
Prüfen Sie, ob D = R. Untersuchen Sie, ob f für x0=1 einen eindeutigen Grenzwert besitzt. Was läßt sich an dieser Stelle über die Stetigkeit aussagen? Hat f Unstetigkeitsstellen? Von welcher Art sind sie? |
"Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt."
Wie soll ich bei einer linearen Funktion den links- und rechtsseitigen Grenzwert bestimmen, da ich ja kein x habe welches ich durch (x0-h) oder (x0+h) ersetzen kann?!?!
Desweiteren weiß ich nicht wie ich den Beweis der Stetigkeit, dass f(x0) gleich dem Grenzwert ist, anführen soll?!?
HILFE *ggg*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Di 04.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Stetig in einem Punkt [mm] x_0 [/mm] ist eine Funktion, wenn:
[mm] f(x_0) [/mm] existiert
und
[mm] \limes_{x\rightarrow x_0}f(x) [/mm] existiert.
Jetzt musst du noch beachten, dass laut Aufgabenstellung nur der Bereich von -1 bis -0,5 zur Funktion gehört! Sie ist also keine durchgehende Gerade.
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ja aber wie soll ich f(x0) berechnen?!?!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:19 Di 04.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Die Funktion f(x)=2 ist eine parallele zur x-Achse und schneidet die y-Achse bei 2. Könntest sie auch als f(x)=0x+2 schreiben... nun siehst du ja, egal welches x du einsetzt, es kommt immer 2 raus.
Aber bei dieser Aufgabe ist der Definitionsbereich auf D=[-1;-0,5] beschränkt.
Damit liegt das [mm] x_0=1 [/mm] nicht mehr im Definitionsbereich und das mit dem Grenzwert an der Stelle (der ohne die Beschränkung auch einfach nur 2 wäre) kannst du dir sparen.
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hey,
dann is ja alles klar, danke 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Di 04.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem :) fehlen nur noch die letzten Teilaufgaben.
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