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Forum "Uni-Analysis" - Beweis pythagoreische Tripel
Beweis pythagoreische Tripel < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Beweis pythagoreische Tripel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:01 Fr 02.12.2005
Autor: Bit2_Gosu

Hat jemand eine Idee, wie ich beweisen kann, ob man mit

[mm] (t^2-1)^2 [/mm]   + [mm] (2t)^2 [/mm]   =  [mm] (t^2+1)^2 [/mm]      t [mm] \varepsilon [/mm]  |N

  ALLE  pythagoreischen Tripel der form  [mm] a^2 [/mm]  +  [mm] b^2 [/mm]  =  [mm] c^2 [/mm]   finden kann?

(außer [mm] 1^2 +0^2 [/mm]  =  [mm] 1^2 [/mm]  weil die methode mit   [mm] (-1)^2 [/mm] +  [mm] 0^2 [/mm] = [mm] 1^2 [/mm]
                                            meiner Meinung nach ein akzeptables ergebnis
                                            für t=0 liefert)

Eine Idee die mich nicht weiter gebracht hat war:

[Wäre meine Frage mit ja zu beantworten, so wäre die Gleichung für die Anzahl pythagoreischer Tripel von 0 bis t        y  [mm] \approx [/mm] Wurzel(t)   wegen der [mm] t^2 [/mm]
das die zahl der pythagoreischen tripel abnimmt ist klar?  aber im Maßstab Wurzel(t) ?
Wenn ich zeigen könnte, dass die Zahl der Tripel anders abnimmt, so wäre der Beweis gemacht. Leider kann ich das aber nicht ;) ]


ich würde mich unheimlich freuen, wenn jemand mich weiter bringen kann !















Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Beweis pythagoreische Tripel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:01 Fr 02.12.2005
Autor: mathmetzsch

Hallo,

das hat etwas mit der Teilerfremdheit deiner Zahlen und damit, ob sie gerade bzw. ungerade sind, zu tun.
Sieh mal hier diesen Link. Da steht es ganz gut, glaube ich.

[]http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/pythtripel.html

Viele Grüße
Daniel

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