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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Beziehung zwischen Sin,Cosinus
Beziehung zwischen Sin,Cosinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Beziehung zwischen Sin,Cosinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:47 Do 27.05.2010
Autor: cheezy

Aufgabe
frage siehe unten

Hi^^

Ich wollte euch was fragen


ist [mm] \bruch{1}{tan^2 \alpha} [/mm] genau das gleiche wie [mm] \bruch{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha} [/mm]

?

Danke wäre sehr nett

        
Bezug
Beziehung zwischen Sin,Cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:48 Do 27.05.2010
Autor: Adamantin

jooo :)

Bezug
                
Bezug
Beziehung zwischen Sin,Cosinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:03 Do 27.05.2010
Autor: cheezy

Aufgabe
sin [mm] \alpha [/mm] * [mm] \wurzel{\bruch{1}{sin^2 \alpha}} [/mm]



sin [mm] \alpha [/mm] * [mm] \wurzel{\bruch{1}{sin^2 \alpha}} [/mm]


Kann man das weiter vereinfachen wenn ja was wäre die möglichkeit danke es is dringends wichtig

Bezug
                        
Bezug
Beziehung zwischen Sin,Cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Do 27.05.2010
Autor: Adamantin

wusstest du, dass [mm] 2=\wurzel{4} [/mm] ? ;) Überleg mal scharf und löse die wunderbare Gleichung, deren Lösung 1 lautet

Bezug
                                
Bezug
Beziehung zwischen Sin,Cosinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:22 Do 27.05.2010
Autor: cheezy

bedeutet die wurzel aus

[mm] \wurzel{\bruch{1}{sin^2 \alpha}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{sin \alpha} [/mm]

? is das richtig???

Bezug
                                        
Bezug
Beziehung zwischen Sin,Cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 Do 27.05.2010
Autor: skoopa

Ja so ist das mit den Wurzeln.

[mm] \wurzel{\bruch{1}{sin^2(x)}}=\bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{sin^2(x)}}=\bruch{1}{sin(x)} [/mm]

Grüße!

Bezug
                                                
Bezug
Beziehung zwischen Sin,Cosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Do 27.05.2010
Autor: Al-Chwarizmi


> Ja so ist das mit den Wurzeln.
>  
> [mm]\wurzel{\bruch{1}{sin^2(x)}}=\bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{sin^2(x)}}=\bruch{1}{sin(x)}[/mm]
>  
> Grüße!



VORSICHT !

Diese Gleichung stimmt nur dann, wenn  sin(x)>0  ist !

Allgemein richtig wäre:    [mm] $\wurzel{\bruch{1}{sin^2(x)}}\ [/mm] =\ [mm] \bruch{1}{|sin(x)|}$ [/mm]

(falls [mm] x=k*\pi [/mm]  mit  [mm] k\in\IZ [/mm] , sind beide Seiten nicht definiert)


LG    Al-Chw.  




Bezug
        
Bezug
Beziehung zwischen Sin,Cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 Do 27.05.2010
Autor: Al-Chwarizmi


> ist [mm]\bruch{1}{tan^2 \alpha}[/mm] genau das gleiche wie [mm]\bruch{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha}[/mm]



Diese Gleichung gilt immer (sofern die beteiligten Terme
überhaupt definiert sind, d.h. falls der Winkel [mm] \alpha [/mm] kein ganz-
zahlig-Vielfaches von [mm] \pi [/mm] ist)


LG     Al-Chw.




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