Bild eines Elementes bestimmen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Sa 05.12.2009 | | Autor: | stffn |
| Aufgabe | Gegeben:
[mm] F:\IR_{\le2}[x] \to \IR^{1,3}
[/mm]
[mm] a*x^2+b*x+c \mapsto [/mm] [-b -3*c a]
[mm] p=-x^2-1
[/mm]
Berechnen Sie das Bild des Elements p unter der Abbildung F. |
Vielleicht kann mir ja jemand von etwas genauer erklären wie ich da überhaupt rangehen muss und was das Bild ist. Die ganzen Definitionen bringen mich irgendwie nicht weiter.
Schöne Grüße und Danke schonmal!
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> Gegeben:
> [mm]F:\IR_{\le2}[x] \to \IR^{1,3}[/mm]
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> [mm]a*x^2+b*x+c \mapsto[/mm] [-b -3*c a]
>
> [mm]p=-x^2-1[/mm]
>
> Berechnen Sie das Bild des Elements p unter der Abbildung
> F.
> Vielleicht kann mir ja jemand von etwas genauer erklären
> wie ich da überhaupt rangehen muss und was das Bild ist.
> Die ganzen Definitionen bringen mich irgendwie nicht
> weiter.
> Schöne Grüße und Danke schonmal!
Hallo,
Du hast eine Abbildung F, welche aus dem Raum der Polynome in den Raum der Zeilenvektoren abbildet, dh. vermöge F wird jedem Polynom ein Zeilenvektor zugeordnet.
Wie das geschehen soll, sagt Dir
> [mm]a*x^2+b*x+c \mapsto[/mm] [-b -3*c a].
Es ist z.B. [mm] F(1*x^2+2x+3)=\pmat{-2&-3*3&1}.
[/mm]
Mit diesem Hinweis solltest Du [mm] F(x^2-1) [/mm] berechnen können.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Sa 05.12.2009 | | Autor: | stffn |
D.h.:
[mm] F(-x^2-1)=(0 [/mm] -3 -1) ????
so hatte ich es mir schon gedacht, aber hab mich nich getraut. habs für zu einfach gehalten:(
Aber is das denn dann auch gleich das Bild?
Danke für die schnelle Antwort, liebe grüße
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> D.h.:
>
> [mm]F(-x^2-1)=(0[/mm] -3 -1) ????
>
> so hatte ich es mir schon gedacht, aber hab mich nich
> getraut. habs für zu einfach gehalten:(
> Aber is das denn dann auch gleich das Bild?
Hallo,
das ist F(p), das Bild des Elementes p unter der Abbildung F.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:45 Sa 05.12.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Da muss 3=-(-3)) statt -3 hin!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:53 Sa 05.12.2009 | | Autor: | stffn |
Teufel:
Stimmt, danke für den hinweis.
und Angela:
auch viele dank fpr die hilfe. war ja nicht so kompliziert.
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