www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Binomial
Binomial < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Binomial: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:38 So 25.10.2009
Autor: alex12456

Aufgabe
Ein Betrieb stellt feuerzeuge her, die in Packungen zu je 20 stück an Großhändlern verkauft werden.ein Feuerzeug ist mit der Wahrscheinlichkeit von 0.085 defekt.
a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Packung mehr defekte Feuerzeuge, als man nach einer Produktionsbetracvhtung erwarten würde.

so ich habe die Lösung zu der Aufgabe, mein problem ich versteh sie nicht ganz.
also der Erwartungswert, E(x)= 20* 0.085=1.7 besagt, dass im durchschnittt 1.7 feuerzeuge pro packung defekt sind so..
und die wahrscheinlichkeit das mehr defekte da drin sind als erwartet lässt sich normal so berechnen.
P(x>1,7)= [mm] 1-P(\le1,7) [/mm]
hmm okay und weiter weiss ich nicht.....
in der Lösung steht P(x>1,7)=1-(P(x=0)+P(x=1)) so aber wieso P(x=0)+P(x=1)???

DANKE FÜR ANTWORTEN

        
Bezug
Binomial: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:58 So 25.10.2009
Autor: steppenhahn

Hallo Alex,

> Ein Betrieb stellt feuerzeuge her, die in Packungen zu je
> 20 stück an Großhändlern verkauft werden.ein Feuerzeug
> ist mit der Wahrscheinlichkeit von 0.085 defekt.
>  a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Packung
> mehr defekte Feuerzeuge, als man nach einer
> Produktionsbetracvhtung erwarten würde.


>  so ich habe die Lösung zu der Aufgabe, mein problem ich
> versteh sie nicht ganz.
>  also der Erwartungswert, E(x)= 20* 0.085=1.7 besagt, dass
> im durchschnittt 1.7 feuerzeuge pro packung defekt sind
> so..

Das ist doch schonmal richtig ausgerechnet. Da der Erwartungswert $E = n*p = 1.7$ ist, erwarten wir pro Packung 1.7 defekte Feuerzeuge.

Wir sollen nun die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass mehr Feuerzeuge defekt sind, als wir erwarten würden.

>  und die wahrscheinlichkeit das mehr defekte da drin sind
> als erwartet lässt sich normal so berechnen.
>  P(x>1,7)= [mm]1-P(\le1,7)[/mm]
> hmm okay und weiter weiss ich nicht.....

Da Feuerzeuge üblicherweise ganzzahlig gezählt werden, müssen wir als die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass mindestens 2 Feuerzeuge kaputt sind.
Also nicht $P(X > 1.7)$, sondern $P(X [mm] \ge [/mm] 2)$.

>  in der Lösung steht P(x>1,7)=1-(P(x=0)+P(x=1)) so aber
> wieso P(x=0)+P(x=1)???

Naja: In der Lösung hat man das mit den "ganzzahligen" Feuerzeugen nicht extra betont. Man meint aber eigentlich:

$P(X>1,7) = P(X [mm] \ge [/mm] 2)$

Und da bekanntermaßen

$P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + ... + P(X = 20) = 1$

ist, ist auch

$P(X [mm] \ge [/mm] 2) = P(X = 2) + ... + P(X = 20) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1))$.

Man behilft sich also mit der Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses, dass also nur 0 oder 1 Feuerzeug kaputt ist.

Grüße,
Stefan

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de