Binomialverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Wahrscheinlichkeit für einen positiven Versuchsausgang beträgt 20%. |
Hallo,
Angenommen ich betrachte ein Spiel, welches ich mit Wahrscheinlichkeit 20% gewinne und mit 80% verliere.
Offensichtlich ist das Binomialverteilt - angenommen ich interessiere mich für die Wahrscheinlichkeit aus 10 Versuchen , 1mal zu gewinnen -
das wäre dann ja
[mm] $\vektor{10 \\ 1}0.2^{1}0.8^{9}=0.26...$
[/mm]
aber die Wahrscheinlichkeit ist viel zu gering um realistisch zu sein... oder?
lg
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So kontra intuitiv finde ich das gar nicht, wenn man Erwartungsgemäß 2 mal bei 10 versuchen gewinnt.
Du hast jedenfalls richtig gerechnet.
Edit:
Vielleicht ist auch dein Aufgabentext nicht so gut.
Wenn du wissen möchtest wie hoch die Wahrscheinlichkeit einmal zu gewinnen, dann ist es meiner Meinung nach nun nicht so klar ob du genau einmal oder mindestens einmal gewinnen möchtest.
Wenn du also eine Lösung zu der Aufgabe hast, die von deiner Abweicht, dann wird wohl nach "mindestens einmal" gefragt sein.
So wie du es schreibst würde ich aber schon denken, dass du auch genau einmal meinst.
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ja aber bei zb 100 versuchen ist die wahrscheinlichkeit schon fast 0 ...
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Aber ist das denn nicht intuitiv?
Wenn du ein Spiel hast wo du erwartungsgemäß jedes fünfte mal gewinnst und dann 100 mal spielst, dass die Wahrscheinlichkeit keinmal zu gewinnen nahezu "unmöglich" ist.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:39 Mo 06.07.2015 | | Autor: | Peter_123 |
klar du hast natürlcih recht ...
boah was für ein hirnverbrannter denkfehler - man muss natürlich nach mindestens 1mal fragen...
also 1-P(kein Erfolg)
danke
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Hast du denn eine Lösung zu der Aufgabe, welche von deiner Abweicht?
Denn so klar finde ich es nicht deine Formulierung mit "mindestens einmal" zu interpretieren.
Liegt dem ganzen denn eine Aufgabenstellung zugrunde?
Hast du sie exakt wiedergegeben?
Ich bin oben davon ausgegangen, dass du dir diese Frage selber gestellt hast.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 Mo 06.07.2015 | | Autor: | abakus |
> Die Wahrscheinlichkeit für einen positiven Versuchsausgang
> beträgt 20%.
> Hallo,
>
> Angenommen ich betrachte ein Spiel, welches ich mit
> Wahrscheinlichkeit 20% gewinne und mit 80% verliere.
> Offensichtlich ist das Binomialverteilt - angenommen ich
> interessiere mich für die Wahrscheinlichkeit aus 10
> Versuchen , 1mal zu gewinnen -
> das wäre dann ja
>
> [mm]\vektor{10 \\ 1}0.2^{1}0.8^{9}=0.26...[/mm]
>
> aber die Wahrscheinlichkeit ist viel zu gering um
> realistisch zu sein... oder?
>
> lg
>
>
Da hast gerade "genau einmal" berechnet.
"Genau zweimal" bzw. "genau dreimal" sind noch wahrscheinlicher.
Gruß Abakus
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