Binomialverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Fr 10.06.2016 | | Autor: | Kirby22 |
| Aufgabe | 5. (K) Von 100 Personen ist durchschnittlich eine Person farbenblind.
(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 100 zufällig ausgewählten Personen
mindestens zwei farbenblinde Personen? |
[mm] P(X\geq 2)=1-P(X\leq [/mm] 1) = 1- ( [mm] \frac{99}{100}^{100} [/mm] + [mm] \frac{99}{100}^{99})= [/mm] 0.2642
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 So 12.06.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 5. (K) Von 100 Personen ist durchschnittlich eine Person
> farbenblind.
> (a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 100
> zufällig ausgewählten Personen
> mindestens zwei farbenblinde Personen?
>
>
> [mm]P(X\geq 2)=1-P(X\leq[/mm] 1) = 1- ( [mm]\frac{99}{100}^{100}[/mm] +
> [mm]\frac{99}{100}^{99})=[/mm] 0.2642
>
Das Ergebnis stimmt, die Gleichung so aber nicht, du hast den Binomialkoeffizienten vergessen:
[mm] P(X\ge2)=1-P(X\le1)=1-\left[P(X=0)+P(X=1)\right]=1-\left[{100\choose0}\cdot0,01^{0}\cdot(1-0,01)^{100-0}+{100\choose1}\cdot0,01^{1}\cdot(1-0,01)^{100-1}\right]=0,2642
[/mm]
Marius
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