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Hallo, ich hab eine einfache Frage zur Stochastik, die aber leider sehr dringend ist.
Ich habe die Binomialverteilte ZV mit p = 0.3, n = 100 habe und möchte z. B. wissen für welches N [mm] \in \IN [/mm] gilt:
P (X > N) [mm] \le [/mm] 0.05.
Ich soll eine Tabelle verwenden, in der die Werte P(X [mm] \le [/mm] 0), P(X [mm] \le [/mm] 1), P(X [mm] \le [/mm] 2), usw. stehen.
Also so wie die Seite 6 dieses PDF-Datei:
http://www.informatik.uni-bremen.de/~shahn/mathematik/stochastik/binomial_tabelle.PDF
Ich will nun wissen, wie ich mit dieser Tabelle das N finden kann.
Ich habe mir gedacht, ich suche die Tabelle ab, bis ich ein N finde für das gilt:
P (X [mm] \le [/mm] N) > 0.95.
Ist das richtig? Besonders unsicher bin ich mir darin, ob es >0.95 oder [mm] \ge [/mm] 0.95 heißen muss
Hoffentlich weiß jemand Rat, VIELEN DANK!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich habe mal einen Blick auf die von dir genannte pdf-Datei geworfen.
Da ist alles vorhanden:
Du hast die Wahrscheinlichkeit p für das Einzel-Ereginis.
Dann hast du die Anzahl n der Ereignisse.
Und du hast die Anzahl k der "Treffer".
Nun kannst du in der Tabelle ablesen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass du genau k Treffer hast.
In der "Kumuliert-Tabelle" steht dann die Wahrscheinlichkeit, dass es höchstens k Treffer sind.
Wenn du unsicher bist, wie man die "Kumuliert-Tabelle" interpretiert, dann rechne doch einfach zusammen:
Wahrscheinlichkeit, dass 0 Treffer PLUS Wahrscheinlichkeit, dass 1 Treffer PLUS Wahrscheinlichkeit, dass 2 Treffer ... dann müsstest du diesen Wert (die Summe) in der "Kumuliert-Tabelle" finden. Dann siehst du auch, ob du < oder [mm] \le [/mm] nehmen musst.
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Hallo,
danke für die Antwort.
Das Problem war, dass ich nur die kumulierten-Wahrscheinlichkeiten-Tabelle benutzen durfte.
Wenn es interessiert, wie es richtig ist:
P(X > N) [mm] \leq [/mm] 0.05 [mm] \Rightarrow
[/mm]
1 - P(X [mm] \leq [/mm] N) [mm] \leq [/mm] 0.05 [mm] \Rightarrow
[/mm]
- P(X [mm] \leq [/mm] N) [mm] \leq [/mm] -0.95
P(X [mm] \leq [/mm] N) [mm] \geq [/mm] 0.95
eigentlich ganz einfach.
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