Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Münze ist derart gefälscht, dass die W'keit für Kopf 70% beträgt.
a) Wie groß ist die W'keit, dass bei 20 Würfen dennoch höchstens 10-mal Kopf kommt?
b) Einem Spieler wird angeboten, bei einem EInsatz von 2 Euro die Münze 50- mal zu werfen. 20 Euro werden ausgezahlt, wenn es ihm gelingt, nicht mehr als 30 mal Kopf zu werfen. Ist das Spiel günstig für den Spieler?
c) das Spiel aus b soll fair werden. Wie muss die Höhe des EInsatzes festgelegt werden? |
Hey, ich schreibe morgen Matheklausur über Stochastik und bin hier gerade echt am Verzweifeln!! :(
a) hab ich noch hinbekommen, aber bei b und c hörts auf...
Ich komme absolut nicht weiter... die richtige Lösung für b ist -30,4ct, das hat uns unser Lehrer gegeben, aber ich komme nicht drauf :( Bitte um Hilfe :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Di 27.11.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Um sagen zu können, ob das Spiel günstig ist, musst du den erwarteten Gewinn ausrechnen. Hier wäre dieser [mm] G=P(\text{Gewinnwahrscheinlichkeit})*\text{Gewinn}+P(\text{Verlustwahrscheinlichkeit})*\text{Verlust}
[/mm]
Gewinn und Verlust kennst du, Gewinn=20€-2€ (wegen den 2€ Einsatz) und Verlust=-2€. Jetzt brauchst du noch die Wahrscheinlichkeiten. Eine davon reicht natürlich, weil die andere ja leicht aus der einen berechnet werden kann. Im Prinzip hast du solch eine Rechnung schon in Aufgabe a) gemacht, nur mit anderen Zahlen. Hier wird die Münze nun 50 statt 20mal geworfen und du brauchst für einen Sieg 0 bis 30 Köpfe.
Hilft dir das?
Und bei der c) musst du den Gewinn so bestimmen, dass G=0 wird.
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Ahhh natürlich... Ja, danke! Mir hat gerade bloß der Ansatz gefehlt, ich habe jetzt auch das Ergebnis raus 
Dankeschön!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:17 Di 27.11.2012 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem!
Viel Erfolg bei der Klausur!
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