Binominalkoeffizient Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 Di 23.11.2010 | | Autor: | lexjou |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die Folgen reeler Zahlen [mm] (x_{n})_{n\in\IN} [/mm] gemäß untenstehender Zuordnungsvorschriften auf Konvergenz oder Divergenz und bestimmen Sie gegebenfalls den Grenzwert.
[...]
d)
[mm] d_{n}=\vektor{n \\ k}k!/n^{k}
[/mm]
Hier sei k [mm] \in \IN [/mm] eine beliebeige aber feste natürliche Zahl. |
Ich konnte bis jetzt alle Aufgaben des Aufgabenblattes sehr gut lösen und habe auch die Untersuchung auf Konvergenz/Divergenz, ggf. Grenzwert, verstanden.
Bei dieser Teilaufgabe fehlt mir allerdings irgendwie der Ansatz.
Ich weiß, dass
[mm] \vektor{n \\ k}=\bruch{n(n+1)(n+2)...(n-k+1)}{k!}
[/mm]
Wenn ich mir dann [mm] d_{n} [/mm] angucke und mir den eben "ausgeschriebenen Bruch" ansehe, dann müsste sich doch das k! herauskürzen, oder?
Also:
[mm] \bruch{n(n+1)(n+2)...(n-k+1)}{k!}k!/n^{k}
[/mm]
Dann bliebe:
[mm] \bruch{n(n+1)(n+2)...(n-k+1)}{n^{k}}
[/mm]
Falls das soweit überhaupt richtig ist, wie verfahre ich jetzt weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:43 Di 23.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo lexjou!
Siehe mal hier; da wurde dieselbe Aufgabe bereits behandelt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:45 Di 23.11.2010 | | Autor: | lexjou |
Ah! Super! Vielen Dank!
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