Binomischer Lehrsatz,Wurzel x < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,erstmal sorry das ich euch schätzungsweise mit einer recht simplen aufgabe nerve
aber ich hab echt keinen Plan wie ich das richtig lösen soll.
(Wurzel 10 + Wurzel 10x ) hoch 6
also wenn das X nicht wäre könnte ich es lösen.
Bei den anderen aufgaben hatte ich zumindest weniger Probs
ich schreib mal was ich bis jetzt so vermute:
a= 3,16... b= 3,16...x hoch 0,5
right?
^= Hochzeichen
[mm] b^6 [/mm] + [mm] 6a*b^5 [/mm] + [mm] 15a^2*b^4 [/mm] + [mm] 20a^3*b^3 [/mm] + [mm] 15a^4*b^2 [/mm] + [mm] 6a^5*b [/mm] + [mm] a^6 [/mm] = ?
Das habe ich auch berechnet aber ich bekomm da nix brauchbares raus:
(gerundet)
[mm] 3,16x^3 [/mm] + [mm] 60x^2,5 [/mm] + [mm] 474,34x^2 [/mm] + [mm] 2000x^1,5 [/mm] + 4743,42x + [mm] 6000x^0,5 [/mm] + 1000
wie ihr seht ich brauch dringend hilfe .
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/39751,0.html
gruss
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Hallo Mathestarter,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Meinst Du diese Aufgabe hier? [mm] $\left( \ \wurzel{10} + \wurzel{10x} \ \right)^6$
[/mm]
Dann wenden wir einfach mal ein  Potenzgesetz an und klammern anschließend aus:
[mm] $\left( \ \wurzel{10} + \wurzel{10x} \ \right)^6 [/mm] \ = \ [mm] \left( \ \wurzel{10} + \wurzel{10}*\wurzel{x} \ \right)^6 [/mm] \ = \ [mm] \left[\wurzel{10} * \left( \ 1 + \wurzel{x} \ \right)\right]^6 [/mm] \ = \ [mm] \left( \ \wurzel{10} \ \right)^6 [/mm] * [mm] \left( \ 1 + \wurzel{x} \ \right)^6 [/mm] \ = \ 1000 * [mm] \left( \ 1 + \wurzel{x} \ \right)^6$
[/mm]
Schaffst Du den Rest nun alleine?
Gruß vom
Roadrunner
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also erstmal danke für deine flotte antwort.Jedoch ist meine aufgabenstellung ausdrücklich das ich es mit dem binomischen lehrsatz lösen soll.Du hast zwar die Aufgabe vereinfacht nur weis ich nicht was ich mit der von dir erarbeiteten endform nun anfangen kann.Ich verstehe nicht wie ich das weiter verwenden kann und vielleicht kannst mir ja sagen ob das was ich vorher schrieb falsch ist und wenn ja ,wo genau.
Also nicht denken ich möcht hier meine aufgaben einfach gelößt haben ohne was zutun,hab mich mit der aufgabe schon lang auseinandergesetzt aber ich dreh bald durch*smile*
vielen dank schonmal :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 Do 27.10.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Mathestarter!
Auf meine umgestellte Form kannst Du doch nun mit dem binomischen Lehrsatz losgehen, und hast aber die häßliche Wurzel nicht mehr dabei!
Gruß vom
Roadrunner
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okay dann noch ne frage bevor ich loslege ;)
1. ich habe ja 1000 * (1 + Wurzel X [mm] )^6 [/mm] ,soll ich jetzt binomischen L-satz
nur auf die klammer ausführen und das ergebnis später mal 1000 oder?
2. Wurzel x bleibt ja trotzdem ,das ist ja dann mein "b" daraus mache ich
[mm] x^0,5 [/mm] oder?
3. wenn ich "b" hoch 5 habe wäre das doch [mm] x^2,5 [/mm] oder?
ps:ja ich know ich stelle "dumme" fragen aber mathe war nie mein fach ;)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Do 27.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Mathestarter,
> okay dann noch ne frage bevor ich loslege ;)
>
> 1. ich habe ja 1000 * (1 + Wurzel X [mm])^6[/mm] ,soll ich jetzt
> binomischen L-satz
> nur auf die klammer ausführen und das ergebnis später mal
> 1000 oder?
genau, den Faktor 1000 lässt du außen vor, da sich der Exponent ja nur auf die Klammer bezieht.
> 2. Wurzel x bleibt ja trotzdem ,das ist ja dann mein "b"
> daraus mache ich
> [mm]x^0,5[/mm] oder?
Bei der Anwendung der Potenzgesetze ist es immer besser mit "Brüchen" im Exponenten zu arbeiten - also: [mm] \wurzel{10}=10^{\bruch{1}{2}} [/mm] ,
wegen [mm] 10^{\bruch{1}{2}}*10^{\bruch{1}{2}}=10^{\bruch{1+1}{2}}=10^{\bruch{2}{2}}=10^{1}=10 [/mm] u.s.w.
> 3. wenn ich "b" hoch 5 habe wäre das doch [mm]x^2,5[/mm] oder?
ist auch korrekt!
> ps:ja ich know ich stelle "dumme" fragen aber mathe war nie
> mein fach ;)
>
vielleicht wird es jetzt "dein" Fach
lg
Herby
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erstmal vielen dank für die unterstützung!
spezieller Dank an Roadrunner und Herby
ich habe nun ein ergebnis und möchte nur sicher gehen ob es korrekt ist :)
[mm] 1000x^3 [/mm] + [mm] 6000x^2.5 [/mm] + [mm] 15000x^2 [/mm] + [mm] 20000x^1,5 [/mm] + 15000x + [mm] 6000x^0.5 [/mm] + 1000
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> erstmal vielen dank für die unterstützung!
> spezieller Dank an Roadrunner und Herby
>
> ich habe nun ein ergebnis und möchte nur sicher gehen ob es
> korrekt ist :)
>
>
> [mm]1000x^3[/mm] + [mm]6000x^2.5[/mm] + [mm]15000x^2[/mm] + [mm]20000x^1,5[/mm] + 15000x +
> [mm]6000x^0.5[/mm] + 1000
alles ok - bis auf die Schreibweise!
[mm] $1000(1x^3+6x^{2,5}+15x^{2}+20x^{1,5}+15x+6x^{\bruch{1}{2}} [/mm] + 1)$ [<-- click it!]
so sieht's einfach schöner aus...
Gruß informix
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so nun auch nochmal vielen dank an informix!
ps: ja sorry wegen schreibweise ich werds mir schnellstmöglich aneigenen,denn das es bei dir besser ausschaut steht außer frage *smile*
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
