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Biomathe: Kompositionen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:36 Mi 28.10.2009
Autor: Julia031988

Aufgabe
1)Gegeben sind die zwei Funktionen f:  und g:  mit f(x)= 3  + 4 und g(x)= 1 + 3x.
Berechnen Sie die Kompositionen der beiden Funktionen (g  f) und (f  g)(x).


Hallo,
ich habe die Aufgabe jetzt so wie ich denke gelöst. Ich hatte es noch nie und wollte daher fragen ob das so richtig ist, da es morgen abgegeben wird und für das Bestehen des Kurses sehr wichtig ist.

g [mm] \circ [/mm] f : [mm] \IR \to \IR [/mm]  mit ( g [mm] \circ [/mm] f ) (x)= g(f(x))= g(3 [mm] x^{2} [/mm] + 4) = 1+3*( 3 [mm] x^{2} [/mm] + 4) = 1+9 [mm] x^{2} [/mm] + 12= 9 [mm] x^{2} [/mm] + 13

f [mm] \circ [/mm] g : [mm] \IR \to \IR [/mm] mit (f [mm] \circ [/mm] g )(x)=f(g(x))= f(1+3x)= 3*(1+3x) ^{2} = 3+9 [mm] x^{2} [/mm]

Es wäre super wichtig und nett das ich weiß ob es stimmt.Denn es zählt wirklich für das Bestehen des Kurses.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Biomathe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:41 Mi 28.10.2009
Autor: fred97


> 1)Gegeben sind die zwei Funktionen f:  und g:  mit f(x)= 3  
> + 4 und g(x)= 1 + 3x.
> Berechnen Sie die Kompositionen der beiden Funktionen (g  
> f) und (f  g)(x).
>
>
> Hallo,
>  ich habe die Aufgabe jetzt so wie ich denke gelöst. Ich
> hatte es noch nie und wollte daher fragen ob das so richtig
> ist, da es morgen abgegeben wird und für das Bestehen des
> Kurses sehr wichtig ist.
>  
> g [mm]\circ[/mm] f : [mm]\IR \to \IR[/mm]  mit ( g [mm]\circ[/mm] f ) (x)= g(f(x))=
> g(3 [mm]x^{2}[/mm] + 4) = 1+3*( 3 [mm]x^{2}[/mm] + 4) = 1+9 [mm]x^{2}[/mm] + 12= 9
> [mm]x^{2}[/mm] + 13

O.K.



>  
> f [mm]\circ[/mm] g : [mm]\IR \to \IR[/mm] mit (f [mm]\circ[/mm] g )(x)=f(g(x))=
> f(1+3x)= 3*(1+3x) ^{2} = 3+9 [mm]x^{2}[/mm]

Das letze "=" ist falsch !

berechne nochmal: [mm] $3*(1+3x)^{2}$ [/mm]

FRED

>  
> Es wäre super wichtig und nett das ich weiß ob es
> stimmt.Denn es zählt wirklich für das Bestehen des
> Kurses.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Biomathe: antowrt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:51 Mi 28.10.2009
Autor: Julia031988

Aufgabe
siehe anfang der frage

Danke schon mal.
hmm jetzt bin ich mir nicht sicher ob man erst das quadrat rechnet oder erst mit 3 multipliziert.
wäre es das Quadrat, dann wäre die Lösung: 3+27 [mm] x^{2} [/mm]

Wenn man erst mit 3 mulitpliziert wäre die Lösung: 9+27 [mm] x^{2} [/mm]

Welches ist richtig?

Bezug
                        
Bezug
Biomathe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:54 Mi 28.10.2009
Autor: ChopSuey

Hallo Julia,

erst die binomische Formel, dann alles mit 3 multiplizieren.

Grüße
ChopSuey

Bezug
                                
Bezug
Biomathe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:06 Mi 28.10.2009
Autor: Julia031988

Aufgabe
siehe anfang der frage

ah okay.
Dann so:

3(1+3x)*(1+3x)=
3(1*1+1*3x+3x*1+3x*3x)=
3(1+3x+3x+ 9 [mm] x^{2} [/mm] ) =
3(1+6x+9 [mm] x^{2}= [/mm]
3+18x+27 [mm] x^{2}= [/mm]
27 [mm] x^{2} [/mm] + 18x+ 3

ist das richtig so?

Bezug
                                        
Bezug
Biomathe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:08 Mi 28.10.2009
Autor: fred97

Ja

FRED

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