Bitte Rechenschritt erklären < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 Sa 28.04.2007 | | Autor: | Mone25 |
Hallo,
leider komme ich hier nicht voran. Zwei Ebenen schneiden sich, und ich soll die Schnittgerade herausfinden.
Die eine Ebene ist in Parameter-, die andere in Koordinatenform gegeben.
Daraus folgt s=r-1; so, dies soll ich nun in die Gleichung E2 einsetzen: x=(8/0/2)+r(-4/1/1)+s(5/0/-1)
ich setze also für s= (r-1) ein. Aber wie rechne ich das aus? Im Ergebnis steht g:x=(3/0/3) +r(1/1/0)
Auf das Ergebnis komme ich leider nicht...kann mir das jemand erklären?
LG
Mone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:41 Sa 28.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mone!
[mm] $\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{8\\0\\2}+r*\vektor{-4\\1\\1}+\red{s}*\vektor{5\\0\\-1}$
[/mm]
Nun einsetzen:
[mm] $\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{8\\0\\2}+r*\vektor{-4\\1\\1}+\red{(r-1)}*\vektor{5\\0\\-1}$
[/mm]
[mm] $\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{8\\0\\2}+r*\vektor{-4\\1\\1}+r*\vektor{5\\0\\-1}+(-1)*\vektor{5\\0\\-1}$
[/mm]
[mm] $\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{8\\0\\2}+r*\left[\vektor{-4\\1\\1}+\vektor{5\\0\\-1}\right]+\vektor{-5\\0\\1}$
[/mm]
Schaffst Du den Rest nun selber?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:49 Sa 28.04.2007 | | Autor: | Mone25 |
ahhh, mir geht ein Licht auf! Danke! Muss man immer so vorgehen, oder?
ich habe nämlich hier eine Aufgabe mit t=2/3.
Die Gleichung lautet
E1:x=(1/-3/1)+r(1/2/0)+2/3(1/0/1)
wie rechne ich das dann aus?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:54 Sa 28.04.2007 | | Autor: | Mone25 |
ich hab vorher noch was zu meiner Frage hinzugefügt - du warst schon an dieser Antwort, und hast es vermutlich noch nicht gesehen - könntest du mir bitte da nochmal helfen?(s.o.)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:02 Sa 28.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mone!
Es gilt ja: [mm] $\bruch{2}{3}*\vektor{1\\0\\1} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{\bruch{2}{3}*1\\ \bruch{2}{3}*0\\ \bruch{2}{3}*1} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{\bruch{2}{3}\\0\\ \bruch{2}{3}}$ [/mm] .
Und nun mit dem anderen Vektor zusammenfassen.
Gruß
Loddar
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![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]"){kind=small}
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