Bogenmaß berechnen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Mi 12.09.2007 | | Autor: | nelly89 |
| Aufgabe | cos x=0 [mm] x\in(-\pi [/mm] ; [mm] 2\pi)
[/mm]
Berechnen Sie alle möglichen Werte für x.
sin x=-0,905 [mm] x\in(-\pi [/mm] ; [mm] 2\pi)
[/mm]
Berechnen Sie alle möglichen Werte für x. |
Hallo erstmal...
Ich soll alle möglichen Werte für das Bogenmaß berechnen.
x1 würde ich vielleicht noch rausbekommen aber bei den restlichen x bin ich mir unsicher..
Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Wäre nett.
Vielen Dank im Voraus.
Gruß, Nelly
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Hallo nelly89,
> cos x=0 [mm]x\in(-\pi[/mm] ; [mm]2\pi)[/mm]
> Berechnen Sie alle möglichen Werte für x.
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> sin x=-0,905 [mm]x\in(-\pi[/mm] ; [mm]2\pi)[/mm]
> Berechnen Sie alle möglichen Werte für x.
> Hallo erstmal...
>
> Ich soll alle möglichen Werte für das Bogenmaß berechnen.
> x1 würde ich vielleicht noch rausbekommen aber bei den
> restlichen x bin ich mir unsicher..
>
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Gruß informix
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Mi 12.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo nelly,
bei dieser Art von Aufgaben gibt es leider kein Standardverfahren, das man "blind" einsetzen könnte. Du musst das Aussehen der Sinus- und Kosinuskurven kennen und Dir dann überlegen, für welche Winkel diese Gleichung erfüllt ist. Der Cosinus wird bei [mm] - \bruch{\pi}{2} [/mm] zu Null, dann 180 Grad später und nochmal 180 Grad später. Die Funktionen sind periodisch mit einer Periode von [mm] 2 \pi [/mm]. Entsprechend kannst Du bei der Lösung der zweiten Aufgabe vorgehen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mi 12.09.2007 | | Autor: | nelly89 |
Vielen Dank erstmal.
Könnten Sie mir vielleciht zur Überprüfung ihre Lösungsvorschläge senden?
Vielen Dank...
Gruß, nelly
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Hallo Nelly,
die cos-Funktion ist einfach:
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] -\bruch{\pi}{2}
[/mm]
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{2}
[/mm]
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}*\pi
[/mm]
Für die Sinusfunktion musst Du dir unbedingt eine Skizze machen: 1. die Sinusfunktion, 2. die Gerade y = -0,905.
Die Schnittpunkte beider Graphen sind die Lösungen im Intervall.
[mm] x_{1} [/mm] = arcsin(-0,905) = -1,1314
[mm] \Delta [/mm] = [mm] -\bruch{\pi}{2} [/mm] + 1,1314 = -0,4394
[mm] x_{2} [/mm] = arcsin(-0,905) + [mm] 2*\Delta [/mm] = -2,0102
[mm] x_{3} [/mm] = -1,1314 + [mm] 2*\pi [/mm] = 5,1518
[mm] x_{4} [/mm] = -2,0102 + [mm] 2*\pi [/mm] = 4,2730
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 Mi 12.09.2007 | | Autor: | nelly89 |
Vielen vielen Dank...
Du hast mir damit sehr geholfen...
=)
Liebe Grüße
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