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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Sa 09.07.2011 | | Autor: | rubi |
| Aufgabe | Eine Maschine füllt 1kg-Mehltüten ab. Bei einer Qualitätskontrolle werden tatsächlichen Gewichte ermittelt.
Der Boxplot zeigt das Ergebnis der erfassten Stichprobe auf Gramm (g) gerundet.
(Nun ist ein Boxplot zu sehen, aus dem man folgendes erkennen kann: Minimum 994g, Maximum 1009g, Unteres Quartil 998g, Median 999g, Oberes Quartil 1004g).
Nehmen Sie zu folgender Aussage Stellung:
"Das arithmetische Mittel der Stichprobe beträgt 999g." |
Hallo zusammen,
anhand des Boxplots kann man ja nicht das arithmetische Mittel ablesen.
Die Frage stammt aus einer Realschulabschlussprüfung, daher weiß ich nicht, ob es hier ausreicht, einfach zu schreiben, dass die 999g der Median und nicht das arithmetische Mittel ist.
Könnte man aber auf Basis der anderen Werte irgendeinen Schluss ziehen, ob die 999g als arithmetisches Mittel trotzdem richtig oder falsch sein könnten ?
Die Quartile sind ja nicht symmetrisch um die 999g verteilt, daher könnte man annehmen, dass das arithmetische Mittel eigentlich über den 999g liegen müsste. Aber das kann man ja nicht wirklich prüfen.
Denkt ihr, dass hier die einfache Antwort, dass es sich bei den 999g um den Median handelt ausreicht ?
Danke für eure Antworten !
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hi,
so lange keine unimodale Verteilung vorliegt kannst du nur abschätzen ob der Mittelwert über dem Median oder dadrunter liegt.
Bei nicht symetrischen Verteilungen gilt immer:
Für negative Schiefe: [mm] \overline{a}
für positive Schiefe [mm] \overline{a}>Med>Mod
[/mm]
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier:
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