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Forum "Physik" - Brechung im Prisma
Brechung im Prisma < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Brechung im Prisma: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:14 Mo 15.08.2005
Autor: juriman

Gegeben sei ein hochbrechnendes 90°-Prisma (n'= 1,82). Wie groß darf der Einfallwinkel alpha eines auf der Katheterfläche gerichteten Strahl höchstens sein, wenn der Strahl an der Hyphetenusefläche (Basisfläche) totalreflektiert werden soll?



Mein Ansatz:
[Dateianhang nicht öffentlich]
- Also den Grenzwinkel gama für die Totalreflektion:
  gama=arcsin(1/1,82)= 33,33°

- Daraus beta abgeleitet:
  beta = 180° - 135° - 33,33° = 11,67°

- Und dann das Brechungsgesetz nach dem Einfallswinkel aufgelöst:
  alpha=arcsin(1/1,82 * sin(11,67)) = 6,38°

Laut Lösung muss 21,6° raus kommen.
Was mache ich falsch?

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Brechung im Prisma: Letzte Formel falsch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 Di 16.08.2005
Autor: Loddar

Hallo juriman!


> Mein Ansatz:
> - Also den Grenzwinkel gama für die Totalreflektion:
>   gama=arcsin(1/1,82)= 33,33°
>  
> - Daraus beta abgeleitet:
>   beta = 180° - 135° - 33,33° = 11,67°

Bis hierher meiner Meinung nach alles [ok] ...


> - Und dann das Brechungsgesetz nach dem Einfallswinkel aufgelöst:
>   alpha=arcsin(1/1,82 * sin(11,67)) = 6,38°

[notok]

Die Formel lautet ja:   [mm] $\bruch{\sin \alpha}{\sin \beta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n_1}{n_2}$ [/mm]

Da auf der Seite des Winkels [mm] $\beta$ [/mm] das optisch dichtere Medium vorliegt, musst Du hier einsetzen (siehe auch []hier auf Seite 8 ) :

[mm] $\bruch{\sin \alpha}{\sin \beta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n_1}{n_2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1,82}{1} [/mm] \ = \ 1,82$


Wenn Du nun umstellst nach [mm] $\alpha$, [/mm] solltest Du auch Dein gewünschtes Ergebnis erhalten.

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Brechung im Prisma: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:39 Di 16.08.2005
Autor: juriman

Oh mein Gott!! So ein blöder Fehler!
Danke für das Script! Da scheint ganz interressant zu sein.

Bezug
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