Bremsweg mit defekten Bremsen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:54 Do 24.04.2008 | | Autor: | stimo59 |
| Aufgabe | Bremskraft k(t) [mm] =\begin{cases} 6000-500t, & \mbox{für }0 \le t \le 10 \\ 0, & \mbox{für } t > 10 \end{cases}
[/mm]
Masse des Autos: m = 1000kg
Berechnen Sie für v0= 126 km/h die Zeit bis zum Stillstand. |
Hallo MatheRaum,
wir haben grade mit Differentialgleichungen angefangen und ich bin mir bei dieser Aufgabe etwas unsicher. Was ich bisher habe:
Es gilt ja nach Newton: v'(t) = -k/m. Also -(6000-500t)/1000 = -6+0.5t.
Integriert ergibt das F(t) = [mm] -6t+0,25t^2.
[/mm]
Jetzt wollte ich berechnen, wie schnell das Auto nach 10 Sekunden noch ist:
126km/h = 35 m/s
Also v(t) = [mm] -6t+0,25t^2+35 [/mm]
v(10) = 0
Damit würde das Auto nach genau 10 Sekunden zum Stehen kommen.
Ist das so richtig oder hab ich irgendwo nen Denkfehler?
Danke im Vorraus
Gruß, Timo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:37 Do 24.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
alles richtig.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:20 Do 24.04.2008 | | Autor: | stimo59 |
super, danke!
Ich hätte noch eine Frage dazu:
Um den Bremsweg zu erhalten, muss ich ja die Geschwindigkeits-Formel integrieren. Das ergibt [mm] x(t)=-3t^2+\bruch{1}{12}t^3+\bruch{35}{2}t
[/mm]
Wenn ich aber 10 einsetze, kommt ein negativer Weg raus.
Was hab ich falsch gemacht?
Gruß, Timo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:44 Do 24.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Timo
> super, danke!
> Ich hätte noch eine Frage dazu:
> Um den Bremsweg zu erhalten, muss ich ja die
> Geschwindigkeits-Formel integrieren. Das ergibt
> [mm]x(t)=-3t^2+\bruch{1}{12}t^3+\bruch{35}{2}t[/mm]
falsch! 35 integriert gibt 35t! nicht 35/2t
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:51 Do 24.04.2008 | | Autor: | stimo59 |
hm, dummer Fehler.
Danke dir!
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