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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Di 29.03.2016 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | | Es soll geprüft werden ob der Term eine Nullfolge ist [mm] \bruch{2n}{n^2 +1} [/mm] |
Hallo,
in meiner Lösung steht, dass [mm] \bruch{2n}{n^2 +1}=\bruch{2}{n +\bruch{1}{n}}
[/mm]
Es ist keine Abschätzung sondern eine Gleichheit und entweder ist es schon spät oder ich bin dumm, aber ich komme nicht auf diesen Term. Besser gesagt, ich weiß nicht wie ich diesen Term umformen soll.
Danke
Benni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Di 29.03.2016 | | Autor: | Herby |
Moin Benni,
klammer' im Zähler und Nenner jeweils ein 'n' aus, kürzen, fertig 
LG
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:36 Di 29.03.2016 | | Autor: | b.reis |
Hallo,
ich kann aus einer Summe nichts Kürzen
$ [mm] \bruch{2n}{n^2 +1} [/mm] $
n*n+1 ist nicht n(n+1) das wäre [mm] n^2+n [/mm] es steht aber [mm] n^2 [/mm] +1 da.
auch taucht im Nenner ein 1/n auf und ich hab keine Ahnung wie das passiert ist.
$ [mm] \bruch{2n}{n^2 +1}=\bruch{2}{n +\bruch{1}{n}} [/mm] $
Wenn ich zurückrechne komme ich darauf dass im Zahler steht [mm] \bruch{n*n+1}{n} -->\bruch{\bruch{2}{1}}{\bruch{n*n+1}{n}}=\bruch{2n}{n^2 +1}
[/mm]
Das hat aber nichts mit Ausklammern zu tun sondern rein mit Umformung.
Danke
Benni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:40 Di 29.03.2016 | | Autor: | abakus |
Wenn man aus n²+1 den Faktor n ausklammert, kommt man auf [mm] $n(n+\frac1n)$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Di 29.03.2016 | | Autor: | b.reis |
Ach soooo :=|
Danke
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