Bruch mit Potenz integrieren < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] f(x)=\bruch{2}{x^2}-7+5x^4 [/mm]
[mm] \integral_{1}^{2} f(x)\, dx [/mm] |
Hallo,
ich habe eine Frage zu der oben genannten Aufgabe.
Ich hatte ja schon immer schwierigkeiten mir zu merken, dass [mm] \bruch{1}{x} [/mm] = [mm] x^-1 [/mm] ist.
(habs doch endlich gechafft 
Aber was ist denn mit [mm] \bruch{2}{x^2} [/mm] ?
Also [mm] \bruch{1}{x^2} [/mm] wäre ja dann [mm] x^-2 [/mm] , aber die 2 über dem Bruchstrich steht mir irgendwie im weg. Weiß nicht, wie ich das integrieren muss. kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß, BeauShiva
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Hallo BauShiva!
Du hast es richtig erkannt; es gilt: [mm] $\bruch{1}{x^n} [/mm] \ = \ [mm] x^{-n}$ [/mm] .
Den Bruch [mm] $\bruch{2}{x^2}$ [/mm] kannst Du wie folgt umformen:
[mm] $$\bruch{2}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] 2*\bruch{1}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] 2*x^{-2}$$
[/mm]
Nun mittels  Potenzregel integrieren. Der Faktor 2 bleibt dabei erhalten.
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Do 29.01.2009 | | Autor: | BeauShiva |
Vielen Dank für die schnelle Antwort und die gute Hilfe.
Ich muss mir endlich mal diese ganzen regeln merken...
Gruß, BeauShiva
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