Bruch nach Variablen auflösen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Mi 19.10.2005 | | Autor: | francy |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ganz ehrlich ich habe nicht so genau begriffen, was man hier oben von mir wollte, ich bin Hausfrau und möchte gerne meinen Kindern helfen. Die an mich gerichtete Frage?
1+1/a-1/b <0 Das ganze soll nach b aufgelöst werden. Das ganze kann man wohl auch folgendermaßen schreiben.
1+a^-1 - b^-1 <0
Ich weiß leider keine Lösung, wie man zu einer Auflösung nach b kommt.
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Hi, francy,
> Also ganz ehrlich ich habe nicht so genau begriffen, was
> man hier oben von mir wollte, ich bin Hausfrau und möchte
> gerne meinen Kindern helfen. Die an mich gerichtete Frage?
>
> 1+1/a-1/b <0 Das ganze soll nach b aufgelöst werden. Das
> ganze kann man wohl auch folgendermaßen schreiben.
>
> 1+a^-1 - b^-1 <0
Hilft im Sinne der Aufgabe aber nichts!
1 + [mm] \bruch{1}{a} [/mm] < [mm] \bruch{1}{b} [/mm]
(Hab' den Term [mm] \bruch{1}{b} [/mm] nach rechts gebracht!)
[mm] \bruch{a+1}{a} [/mm] < [mm] \bruch{1}{b}
[/mm]
(Linke Seite auf 1 Bruchstrich gebracht)
Nun vermute ich mal, dass a>0 und b>0 sein sollen, sonst wird's schwierig, da Fallunterscheidungen notwendig würden. Sollte meine Annahme nicht stimmen, musst Du nochmals posten!
Also: Mit a>0 und b>0 kann man umformen, indem man mit b multipliziert und durch den Bruch [mm] \bruch{a+1}{a} [/mm] dividiert. Dann erhält man:
b < [mm] \bruch{a}{a+1}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Mi 19.10.2005 | | Autor: | francy |
Danke Zwerglein für die schnelle Antwort! Ist das immer möglich den Term einfach auf beiden Seiten umzudrehen?
Francy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo francy,
und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
na ja, so einfach umdrehen ist das ja nicht.
Beispiel nach b auflösen:
[mm] \bruch{x}{a}=\bruch{y}{b}
[/mm]
jetzt multipliziere ich beide Seiten mit a und mit b:
[mm] \bruch{x*b*a}{a}=\bruch{y*a*b}{b}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] x*b=y*a
um an das b heranzukommen muss ich noch durch x teilen
[mm] \bruch{b*x}{x}=\bruch{y*a}{x}
[/mm]
[mm] \Rightarrow b=\bruch{y*a}{x}
[/mm]
die a und b und x kürzen sich dementsprechend halt heraus. Zwerglein hatte das ebenso gemacht, nur halt nicht hingeschrieben, da es irgendwann "automatisch" passiert.
Gruß
Herby
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