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Hallo allerseits!
Ich habe Probleme bei einer Bruchgleichung den passenden Hauptnenner zu finden. Die Aufgabe lautet:
[mm]{{x^{2}+3}\over {4x^{2}+12x+9}}={{2x+1}\over {4x+6}}-{{x+1}\over {4x}}[/mm]
Habe mich schon bei Wikipedia erkundigt. Ich komme auf einen Nenner von [mm]2(2x+3)(2x+3)[/mm], was mir aber beim letzten Term im Nenner nichts nützt, da ich [mm]4x[/mm] gegen [mm]4x+6[/mm] nicht kürzen kann. Kann mir vielleicht jemand freundlicherweise eine Hilfestellung dazu geben? [mm]4x^{2}+12x+9[/mm] hab ich zur Bin. Formel [mm]{{(2x+3)}^{2}}[/mm] umgewandelt.
Ich bin soweit (wenn ich mit [mm]2(2x+3)(2x+3)[/mm] multipliziere):
[mm]2x^{2}+6=(2x+1)(2x+3)-{{(x+1)(4x+6)(2x+3)}\over {4x}}[/mm]
Danke für eure Bemühungen im Voraus!
PS: Eilt nicht, lasst euch ruhig Zeit! 
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Hallo Christian!
> Hallo.
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> Eine kleine Frage 
> Und was hindert dich daran, die gesamte Gleichung noch
> mit 4x durchzumultiplizieren?
Antwort: Meine Dusseligkeit?
Ich weiß auch nicht warum, aber mit deinem Tipp hat es beim ersten Duchrechnen geklappt! Ich habe für [mm]x={{-1}\over {3}}[/mm] raus, und die Probe stimmt! Du wirst dich aber sicherlich wundern, wenn ich dir sage, dass diese Aufgabe aus einer Klassenarbeit der Klasse 8 stammt. Also in der 8 haben wir damals alles andere als Bruchgleichungen gemacht! Naja, jedenfalls hab ich die Aufgabe rausbekommen, nochmals vielen Dank für deine schnelle Reaktion (ich hätte bestimmt alles Mögliche gemacht bis auf mit 4x zu multiplizieren!)
Hier der Link zur Klassenarbeit (ich habe die Lösung dazu nämlich schon fertig, bis auf diese Aufgabe!) ![[]](/images/popup.gif) http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse8/mathematik/klassenarbeit294_gleichungssysteme.htm
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
