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Bruchgleichungen: test über bruchgleichungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Di 06.09.2005
Autor: Bergsieger

Hi
Ich schrei be morgen einen Test zum Thema Bruchgleichungen und habe da so einen übungszettel den ich jetzt schon seit ca 2 stunden versuche zu bearbeiten.Als erstes geht es um diese Aufgabe.

6x(x-2)
------------ =3x-6  
2x-4    

da habe ich Als lösungsmenge 2 heraus bekommen .Aber laut unserem lehrer kommt da Lösungsmenge= 0 raus.Schon mal danke für die hilfe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bruchgleichungen: Rechnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:48 Di 06.09.2005
Autor: Loddar

Hallo Bergsieger,

[willkommenmr] !!


Was meinst du hier mit Lösungsmenge = 0?

Die leere Menge $L \ = \ [mm] \emptyset [/mm] \ = \ [mm] \{ \ \}$ [/mm]  ??  Das erhalte ich nämlich auch.


Bitte poste doch mal Deine Rechnung/Zwischenschritte, damit wir Deinen Fehler finden können.


Ein kleiner Tipp: Klammere im Nenner doch mal 2 aus und kürze anschließend!

[mm] $\bruch{6x*(x-2)}{2x-4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3*\green{2}*x*\blue{(x-2)}}{\green{2}*\blue{(x-2)}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3*\green{1}*x*\blue{1}}{\green{1}*\blue{1}} [/mm] \ = \ 3x \ = \ 3x-6$


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Bruchgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:01 Di 06.09.2005
Autor: Bergsieger

Hm das mit dem ausklammern habe ich jetzt so gar nicht gesehen.Hab mich gerade damit auseinandergesetzt und auf meine weise gerechnet :


6 (x-2)                  6(x-2)                  6  
---------=3x-6   =  ---------- =3x-6= ------= 3x-6 =    6=6x-12=  18=6x   x=3
2x-4                     2(x-2)                   2

Bezug
                        
Bezug
Bruchgleichungen: Richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 Di 06.09.2005
Autor: Mathehelfer

Hallo!

Du meinest bestimmt so: [mm]{{6(x-2)}\over{2x-4}}=3x-6[/mm]
[mm]\gdw {{6(x-2)}\over{2(x-2)}}=3x-6[/mm]
[mm]\gdw {{6\over2}}=3x-6[/mm]
[mm]\gdw x=3[/mm]

Dein Ergebnis ist also richtig! :-)

Die Probe kommt auch hin. Du solltest aber generell den Definitionsbereich festlegen (gültige Ergebnisse): x darf z. B. nicht Null annehmen, da man sonst durch 0 teilen müsste, dies aber nicht erlaubt ist!

[mm]2x-4=0[/mm]
[mm]\gdw x=2[/mm]

[mm]D=\IR \backslash \{2\}[/mm]
[mm]\IL =3[/mm]
[mm]\Rightarrow \IL \in D[/mm].



Bezug
                
Bezug
Bruchgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Di 06.09.2005
Autor: Bergsieger

Oh misst da erkennt man jetzt gra nichts.Wie hast du das denn so schön hin bekommen ?

Bezug
                        
Bezug
Bruchgleichungen: Formeleditor
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:12 Di 06.09.2005
Autor: MathePower

Hallo Bergsieger,

[willkommenmr]

> Oh misst da erkennt man jetzt gra nichts.Wie hast du das
> denn so schön hin bekommen ?

mit dem Formeleditor vom Matheraum.

Gruß
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Bruchgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Di 06.09.2005
Autor: Bergsieger

Da stehen ja nur die Befehle für alles.Schreibst du das alles dann selber ?

Bezug
                                        
Bezug
Bruchgleichungen: Ja!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:57 Di 06.09.2005
Autor: Mathehelfer

Hallo!

Man muss die Befehle schon einzeln von Hand eintippen, damit der Rechner weiß, wo man welche Zahl [welches Zeichen] haben will. Das ist ähnlich mit html programmieren. Zu beginn einer Formel musst du [m m] eintippen und zu Ende [/m m]. JEWEILS OHNE DAS LEERZEICHEN ZWISCHEN DEN "m"s.

Achja, bevor ich's vergesse. Sei doch bitte so nett und mache Angaben zu deinem Wissenstand im Profil, damit wir dir besser helfen können, denn wenn wir wissen, in welcher Klasse du bist, können wir Erklärungen auf deinem Wissensstand anpassen. UND: Über ein "Hallo!" zu Beginn einer Mitteilung würden sich hier alle freuen. Danke.

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Bezug
Bruchgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:43 Di 06.09.2005
Autor: Bergsieger

So habe nun deine Rechnung kapiert und nochmal nach gerechnet .Muss man erstmal sehen mit dem ausklammern.



[mm] $\bruch{6x*(x-2)}{2x-4} [/mm] = 3x - [mm] 6\$ [/mm] =

[mm] $\bruch{6x*(x-2)}{2(x-2)} [/mm] =3x-6 [mm] \$ [/mm] =

$ 3x=3x-6 [mm] \$ [/mm] =

$ 0=-6 [mm] \$ [/mm]
$  [mm] \IL =\{\} \$ [/mm]


So ist es richtig oder ?




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Bezug
Bruchgleichungen: Alles r und Hinweis.
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:58 Di 06.09.2005
Autor: leduart

Hallo Bergsieger

Alles richtig! [super]
aber noch ein Hinweis zu Bruchgleichungen. Oft ist es am einfachsten die ganze Gleichung mit allen vorkommenden Nennern zu multiplizieren, und sich zu merken, dass die Nenner nicht 0 sei dürfen!

[mm]\bruch{6x*(x-2)}{2x-4} = 3x - 6\[/mm]   |*(2x-4) und [mm] 2x-4\ne= [/mm]

>  
> [mm]{6x*(x-2) =(3x-6 )*(2x-4)\[/mm]  

[mm] 6x^{2}-12x=6x^{2}-24x+24 [/mm]
12x=24   x=2  oben nachsehen x=2 folgt 2x-4=0 also nicht möglich also keine Lösung.



Bezug
                                
Bezug
Bruchgleichungen: Rechenweg richtig, Aufgabe fal
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:05 Di 06.09.2005
Autor: Mathehelfer

Hallo!

Wenn ich mich jetzt nicht arg verguckt habe, stand im Zähler der ursprünglichen Aufgabe nur 6(x-2), nicht 6x(x-2)! Die Lösung lautet dann 3. (Siehe meine vorherige Antwort).

Bezug
                                        
Bezug
Bruchgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:39 Di 06.09.2005
Autor: Bergsieger

ne das war dein mein fehler da stand 6x(x-2) hatte dann das x vergessen.Danke

Bezug
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