Bruchgleichungen mit Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ermittle jeweils die Lösungsmenge für x mit D=Q.
Führe wo notwendig eine Fallunterscheidung durch um den Gültigkeitsbereich der Variablen zu bestimmen.
(px-q)(p-q)=(px)(p+q)
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Hallihallo Ihr lieben,
also ich habe ein riesengroßes Problem! Ich verstehe den zweiten Satz der Frage überhaupt nicht und auf die falsche Lösung komme ich auch immer.
Wär voll lieb. wenn Ihr mir helfen könntet!!!
Lieber Gruß
P.S. Ich habe die diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
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> Ermittle jeweils die Lösungsmenge für x mit D=Q.
> Führe wo notwendig eine Fallunterscheidung durch um den
> Gültigkeitsbereich der Variablen zu bestimmen.
> (px-q)(p-q)=(px)(p+q)
Hallo Faule Trine,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> also ich habe ein riesengroßes Problem! Ich verstehe den
> zweiten Satz der Frage überhaupt nicht
Die Bedeutung dieses Satzes wird im Verlauf der Rechnung klar.
Man könnte auch anders fragen: hat die Gleichung für jede Wahl von p und q eine Lösung?
>und auf die falsche
> Lösung komme ich auch immer.
> Wär voll lieb. wenn Ihr mir helfen könntet!!!
Es wäre schön, wenn Du deine falsche Rechnung hier präsentiert hättest, dann könnte ich Dir sicher schneller und effektiver helfen.
Dein Fernziel sollte sein, die Gleichung (px-q)(p-q)=(px)(p+q) nach x aufzulösen. Hierzu würde ich zuerst die Klammern auflösen.
Danach schaufelst Du alle Terme, in denen x nicht vorkommt, auf die eine Seite, die mit x auf die andere.
Mach' das erstmal. Wenn Du dann nicht weiterkommst, unterhalten wir uns noch einmal, o.k.?
Gruß v. Angela
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Hi Angela,
da ist nur das Problem, ich weiß immer nicht wann es sinnvoll ist die Klammer aufzulösen und wann nicht!
Weißt du woran ich das erkenne?
LG Jule
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> da ist nur das Problem, ich weiß immer nicht wann es
> sinnvoll ist die Klammer aufzulösen und wann nicht!
> Weißt du woran ich das erkenne?
Hm, eine ganz allgemeine Antwort kann ich Dir darauf nicht geben.
Bis auf vielleicht diese: Es ist sinnvoll, die Klammer aufzulösen, wenn man so zum Ziel kommt. (Es ist eine dumme Antwort auf eine undumme Frage.)
Letztendlich bekommt man dadurch, daß man es immer wieder macht und übt, einen Blick für diese Dinge.
Jedenfalls geht mir das so.
Es ist ein bißchen wie mit Unkrautjäten. Wenn man jahrelang den Pflanzen beim Wachsen zugeschaut hat, weiß man, welches Jungpflänzchen eine Kornblume ist und welches Sauerampfer.
Gucken wir jetzt ganz konkret auf
(px-q)(p-q)=(px)(p+q) .
Da Du die Lösungsmenge bestimmen willst bzw. sollst, ist es nötig, das x schließlich freizustellen, wie bereits erwähnt.
Das px der linken Seite ist in einer Klammer "gefangen", welche ihrerseits an eine weitere Klammer gekettet ist. Das Ausmultiplizieren "sprengt" diese Kette.
Mach es einfach. Und auf der anderen Seite auch. Du wirst sehen, es ist vorteilhaft...
Gruß v. Angela
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Ja okay das müsste ich hinkriegen, aber wie sieht es aus, wenn Brüche vorhanden sind?
Ich bin voll schlecht in Mathe...weiß auch nicht wie ich aufs Gym gekommen bin
Danke für deine hilfe!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 Do 19.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin trine,
also wie du aufs gym gekommen bist, weiss ich auch nicht...
ausklammern und ausmultiplizieren geht bei brüchen genauso wie bei ganzen zahlen.
a * (b+c) = a*b + a*c
jeder summand in der klammer wird mit dem faktor vor der klammer multipliziert. und wenn a ein bruch ist dann wird b eben mit einem bruch multipliziert und c natürlich auch.
beispiel
[mm] \bruch{1}{2}*(5+4) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*5+\bruch{1}{2}*4
[/mm]
wenn dein faktor aus verschiedenen summanden besteht, dann musst du jeden summanden der ersten klammer mit jedem summanden der zweiten klammer multiplizieren...
(a-b+c)*(d-e) = (a-b+c)*d + (a-b+c)*(-e)
bzw.
a*d+a*(-e)+(-b)*d+(-b)(-e)+c*d+c*(-e)
beachten: plus*plus = plus ; minus*plus=minus; plus*minus=minus; minus*minus=plus
einen gemeinsamen faktor ausklammern, ist praktisch umgedrehtes ausmultiplizieren.
ich schreibe den gemeinsamen faktor nach vorne, setze dann eine klammer und muss dann jeden summanden in der klammer durch den ausgeklammerten faktor teilen)
beispiel:
[mm] \bruch{5}{2}-\bruch{3}{4}+\bruch{3}{12}
[/mm]
1. hier muss ich erkennen, dass der faktor [mm] \bruch{1}{2} [/mm] in allen summanden vorkommt.
2. ausklammern:
[mm] \bruch{1}{2}* [\bruch{\bruch{5}{2}}{\bruch{1}{2}} [/mm] - [mm] \bruch{\bruch{3}{4}}{\bruch{1}{2}} [/mm] + [mm] \bruch{\bruch{3}{12}}{\bruch{1}{2}}]
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}* [\bruch{5}{2}*\bruch{2}{1} [/mm] - [mm] \bruch{3}{4}*\bruch{2}{1} [/mm] + [mm] \bruch{3}{12}*\bruch{2}{1}]
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}* [/mm] [5 - [mm] \bruch{3}{2} [/mm] + [mm] \bruch{3}{6}]
[/mm]
gruss
wolfgang
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da ist aber noch das problem, wenn es jetzt richtig lange brüche sind, macht sich das doof, da komme ich immer durcheinander.
Bsp. (m-n/x)-(1/m+n)=(m+n/x)-(1/m-n)
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> da ist aber noch das problem, wenn es jetzt richtig lange
> brüche sind, macht sich das doof, da komme ich immer
> durcheinander.
Das geht wohl fast allen so.
Aber auch hier macht Übung den Meister, und das, was einem früher lang vorkam, findet man nach der 1437. ähnlichen Aufgabe nicht mehr unübersichtlich.
> Bsp. (m-n/x)-(1/m+n)=(m+n/x)-(1/m-n)
Dies wäre eine Chance, zu üben.
Mach doch mal!
WO war jetzt eigentlich die Frage?
Gruß v. Angela
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