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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:03 So 27.04.2014 | | Autor: | basti222 |
| Aufgabe | Der eingeprägte Feingehalt an Gold zB bei Schmuck ist aus dem Anteil reinen Goldes pro Gesamtgewicht mal 1000 zu errechnen.
1000g einer Legierung mit dem Feingehalt 400 und einem Kupferanteil von 25 % sollen auf den Feingehalt von 500 veredelt werden. Der Kupferanteil soll auf 30 prozent steigen.
Wieviel Gramm reines Gold muss man hinzufuegen ungeachtet der hinzugefügten Menge an Kupfer?
a)50g
b)100g
c)275g
d) 475g |
Hallo zusammen,
ich stehe vor einer Aufgabe die ganz einfach zu lösen sein sollte nur leider kann ich den vorgegebenen Lösungsweg nicht nachvollziehen. Insbesondere versteh ich nicht woher die 1/5 kommen und was es generell mit diesem Wert auf sich hat. Weiter kann ich mir nicht erklären wie man auf die Gesammtmasse von 1750g kommt.
Ich habe wie folgt versucht die Aufgabe zu lösen nur kann dies nicht der zielführende Weg sein da ich für die Lösung solch einer Aufgabe nur eineinhalb Minuten Zeit bekomme
Über jegliche Hilfe bin ich mit Dank verbunden.
lg basti
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:16 So 27.04.2014 | | Autor: | basti222 |
Dies ist die Lösung die mir nicht plausibel ist!!!!
Die eingeprägten 400 bedeuten: In 1000g sind 400g Gold. Zu 500g fehlen 100.
Nun verändert sich aber das Gesamtgewicht
Die Lösung ist am geschicktesten über den gleichen Ansatz herbeizuführen - nur angewendet auf die komplementäre Menge vom 350g, die sich in der Legierung nicht ändern! Diese sollen am Ende 1/5 der Gesamtmasse mg ausmachen. mg= 1750g, davon die hälfte = 875g Es fehlen somit 475g da 400g vorhanden sind.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:41 So 27.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
was leuchtet dir dabei nicht ein? Die Lösung ist viel schöner als meine im anderen post.
dein Gekritzel zu korrigieren hab ich keine lust, wenn du keine Lust hast das einzutippen.
Gruß leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:36 So 27.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
man sieht sofort, dass a und b nicht geht, also bleiben c und d. bie d) hat man mindestens 1275g +Kupfer, also 30% von 1275 rechnen,davon die 250 abziehen gibt etwa 130g Cu
also 1405g davon 50% sind ca 700 also 300 mehr als vorher, 275 scheidet aus
bleibt d) wenn es auch die auswahl keines von allen fibt muss man das noch auf die gleiche weise nachrechnen, mit eine TR schnell sonst sind 2 min wenig.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:13 So 27.04.2014 | | Autor: | basti222 |
Guten Morgen Leduard,
verzeih mir bitte den Fresszettel den ich gestern abgeliefert habe, ich danke dir Vielmals für deine Mühe. Ich bin auf das selbe Ergebnis gekommen wie du. Ich war nur verwirrt da ich um einiges länger gebraucht habe um die Aufgabe zu lösen wie eineinhalb Minuten. Deswegen hab ich gedacht da muss es doch einen weit aus simpleren Weg geben um schneller ans Ziel zu gelangen.
Ich hoffe auch das dies passt was ich hier veranstaltet habe über ein kurzes Feedback würde ich mich freuen.
lg basti
x= Gold
y=Kupfer
[mm] \bruch{400+x}{1000+x+y}=0,5
[/mm]
400+x=0,5(1000+x+y)
400+x=500+0,5x+0,5y
0,5x=0,5y+100
x=y+100 Gleichung (1)
[mm] \bruch{250+y}{1000+x+y}=0,3
[/mm]
250+y=0,3(1000+x+y)
250+y=300+0,3x+0,3y
0,7y=50+0,3x
[mm] y=\bruch{500}{7}+\bruch{3}{7}x [/mm] Gleichung (2)
Gleichung 2 in 1 einsetzen:
[mm] x=\bruch{500}{7}+\bruch{3}{7}x+100
[/mm]
[mm] \bruch{4}{7}x=\bruch{1200}{7}
[/mm]
x=300
d.h Antwort Möglichkeit c) kommt somit nicht in Frage, weil mindestens 300 Gramm reines Gold hinzugefügt werden muss, somit ist Antwort d) mit 475 Gramm richtig.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 So 27.04.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Basti,
> [mm]\bruch{400+x}{1000+x+y}=0,5[/mm]
Ich nehme mal an, dass das richtig ist. Die Aufgabenstellung
habe ich nicht gelesen, aber ich habe einen Fehler entdeckt.
> 400+x=0,5(1000+x+y)
>
> 400+x=500+0,5x+0,5y
>
> 0,5x=0,5y+100
>
> x=y+100 Gleichung (1)
Nein. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Es gilt:
[mm] \frac{1}{2}x=\frac{1}{2}y+100
[/mm]
[mm] $\Rightarrow [/mm] x=y+200$.
> [mm]\bruch{250+y}{1000+x+y}=0,3[/mm]
>
> 250+y=0,3(1000+x+y)
>
> 250+y=300+0,3x+0,3y
>
> 0,7y=50+0,3x
>
> [mm]y=\bruch{500}{7}+\bruch{3}{7}x[/mm] Gleichung (2)
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Gleichung 2 in 1 einsetzen:
>
> [mm]x=\bruch{500}{7}+\bruch{3}{7}x+100[/mm]
>
> [mm]\bruch{4}{7}x=\bruch{1200}{7}[/mm]
>
> x=300
Folgerichtig. Mit der Korrektur oben gilt:
[mm] x=\bruch{500}{7}+\bruch{3}{7}x+200
[/mm]
[mm] \Rightarrow\frac{4}{7}x=\frac{1900}{7}
[/mm]
[mm] $\Rightarrow [/mm] x=450$.
Jetzt kannst du übrigens auch sehr einfach $y$ berechnen.
Gruß
DieAcht
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 13:21 So 27.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Rechenfehler in der letzten Zeile
500/7+200=1900/7
dadurch x=475 nicht 350
Gruß leduart
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 13:24 So 27.04.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Leduart,
Peinlich.. Danke für die Kontrolle. 
Liebe Grüße
DieAcht
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