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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 So 20.04.2008 | | Autor: | bolek1 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{9a-8b}{a}-\bruch{4a^{2}-9b^{2}}{ab}-\bruch{3a-5b}{b} [/mm] |
Wie löse ich diese Aufgabe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du sollst sicherlich die drei Brüche zusammenfassen, der Hauptnenner ist ab, erweitere also den 1. Bruch mit b und den 3. Bruch mit a, dann kannst du alles auf einen Bruchstrich schreiben und zusammenfassen,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:46 So 20.04.2008 | | Autor: | Pia90 |
Du musst die Nenner gleichnahmig machen.
Dazu musst du den ersten Bruchterm mit b multiplizieren und den letzten mit a multiplizieren. Das wäre dann dementsprechend:
[mm] \bruch{(9a-8b)b}{ab} [/mm] - [mm] \bruch{4a²-9b²}{ab} [/mm] - [mm] \bruch{(3a-5b)a}{ab}
[/mm]
Kommst du jetzt klar mit der Aufgabe?
Lg Pia
EDIT: Sorry, hab gerade erst gesehen, dass inzwischen schon ne Antwort da ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:00 So 20.04.2008 | | Autor: | bolek1 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{b^{2}+14ab-7a^{2}}{ab} [/mm] |
Danke schön für Eure Antworten.
Ich habe diese Aufgabe aus einem Buch und dort wird als Lösung
das hier angegeben. Ich verstehe die Reihenfolge nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:05 So 20.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bolek!
Welche Reihenfolge meinst Du denn? Die Reihenfolge der Terme im Zähler des Ergebnisbruches?
Da kannst Du die Reihenfolge beliebig vertauschen gemäß  Kommutativgesetz $x+y \ = \ y+x$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 So 20.04.2008 | | Autor: | bolek1 |
ja, aber das Kommutativgesetz scheint doch nur bei addition und multiplaktion zu gelten, oder?
Wenn ich die Termen gleichnamig gemacht und zusammen gefasst habe, komme ich auf
[mm] \bruch{4ab-b^{2}-a^{2}}{ab}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:23 So 20.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bolek1!
Hast Du jeweils die Minuszeichen vor den Brüchen beachtet und entsprechend die Vozeichen umgekehrt?
Ansonsten poste mal Deinen vollständigen Rechenweg, um den Fehler zu finden ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:08 So 20.04.2008 | | Autor: | bolek1 |
Rechenweg
[mm] \bruch{9a-8b}{a}-\bruch{4a^{2}-9b^{2}}{ab}-\bruch{3a-5b}{b}=\bruch{9ab-8b^{2}}{ab}-\bruch{4a^{2}-9b^{2}}{ab}-\bruch{3a^{2}-5ab}{ab}=\bruch{4ab-b^{2}-a^{2}}{ab}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:57 So 20.04.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, du hast die Brüche korrekt erweitert, aber die von Loddar schon angesprochene Regel nicht beachtet, nur der Zähler:
[mm] 9ab-8b^{2}-(4a^{2}-9b^{2})-(3a^{2}-5ab)
[/mm]
[mm] 9ab-8b^{2}-4a^{2}+9b^{2}-3a^{2}+5ab
[/mm]
[mm] b^{2}+14ab-7a^{2}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 So 20.04.2008 | | Autor: | bolek1 |
Welche Regel sollte ich denn beachtet, wie heißt sie denn genau? Es heißt auch, dass man immer von links nach rechts rechnet, deshalb verstehe ich nicht warum das [mm] b^{2}am [/mm] anfang steht?
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Hallo bolek1,
du hast zum einen beim Zusammenfassen des Zählers die Minusklammern missachtet, daher dein falscher Zähler. (siehe Steffis Rechnung)
Das Rechengesetz, nach dem du bei der Addition die Summanden vertauschen darfst, heißt Kommutativgesetz
Das besagt: $a+b=b+a$ - und ebenso für mehrere Summanden (wobei da zur Begründung auch das Assoziativgesetz eine Rolle spielt)
Es gilt also zB auch $a+b+c+d=c+a+d+b$ usw.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:00 So 20.04.2008 | | Autor: | bolek1 |
Jetzt habe ich es verstanden:) danke schön!!!:)
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