www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Bruchterme
Bruchterme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bruchterme: berechnen und vereinfachen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:36 Sa 01.10.2011
Autor: Kenpachi.zaraki

Aufgabe
Berechnen und vereinfachen Sie!

[mm] \bruch{3 + \bruch{3}{x+2}}{3 - \bruch{3}{x+2}} [/mm]

Ergebnis laut Lösungsblätter: [mm] \bruch{x+3}{x+1} [/mm]

Mein Ergebnis: -1

Rechne ich falsch, oder stimmt das Ergebnis vom Lösungsblatt nicht?


[mm] \bruch{3 + \bruch{3}{x+2}}{3 - \bruch{3}{x+2}} [/mm]

= [mm] \bruch{\bruch{3(x+2)}{1(x+2)}+ \bruch{3}{x+2}} {\bruch{3(x+2)}{1(x+2)} - \bruch{3}{x+2}} [/mm]

= [mm] \bruch{\bruch{3(x+2)+3}{(x+2)}}{\bruch{3(x+2)-3}{(x+2)}} [/mm]

= [mm] \bruch{3(x+2)+3}{x+2} [/mm] * [mm] \bruch{x+2}{3(x+2)-3} [/mm]

= [mm] \bruch{3(x+2)+3(x+2)}{(x+2)3(x+2)-3} [/mm]   | hier kürze ich 3(x+2)

= [mm] \bruch{3(x+2}{-3(x+2} [/mm]         | hier kürze ich (x+2)

= [mm] \bruch{3}{-3} [/mm] = - 1

        
Bezug
Bruchterme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:53 Sa 01.10.2011
Autor: abakus


> Berechnen und vereinfachen Sie!
>  
> [mm]\bruch{3 + \bruch{3}{x+2}}{3 - \bruch{3}{x+2}}[/mm]
>  Ergebnis
> laut Lösungsblätter: [mm]\bruch{x+3}{x+1}[/mm]
>  
> Mein Ergebnis: -1
>
> Rechne ich falsch, oder stimmt das Ergebnis vom
> Lösungsblatt nicht?
>  
>
> [mm]\bruch{3 + \bruch{3}{x+2}}{3 - \bruch{3}{x+2}}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{\bruch{3(x+2)}{1(x+2)}+ \bruch{3}{x+2}} {\bruch{3(x+2)}{1(x+2)} - \bruch{3}{x+2}}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{\bruch{3(x+2)+3}{(x+2)}}{\bruch{3(x+2)-3}{(x+2)}}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{3(x+2)+3}{x+2}[/mm] * [mm]\bruch{x+2}{3(x+2)-3}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{3(x+2)+3(x+2)}{(x+2)3(x+2)-3}[/mm]   | hier kürze ich
> 3(x+2)

Du hast hier ein paar wesentliche Klammern vergessen. Nach dem Multiplizieren der Brüche entsteht
[mm]\bruch{(3(x+2)+3)(x+2)}{(x+2)(3(x+2)-3)}[/mm] , wobei der Faktor (x+2) im Zähler und im Nenner steht und gekürzt werden kann.
Übrig bleibt der Bruch
[mm]\bruch{(3(x+2)+3)}{(3(x+2)-3)}=\bruch{(3(x+2+1)}{(3(x+2-1))}[/mm]
Gruß Abakus

>  
> = [mm]\bruch{3(x+2}{-3(x+2}[/mm]         | hier kürze ich (x+2)
>  
> = [mm]\bruch{3}{-3}[/mm] = - 1  


Bezug
                
Bezug
Bruchterme: danke :-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:09 So 02.10.2011
Autor: Kenpachi.zaraki

[mm]\bruch{3 + \bruch{3}{x+2}}{3 - \bruch{3}{x+2}}[/mm]

= [mm]\bruch{\bruch{3(x+2)}{1(x+2)}+ \bruch{3}{x+2}} {\bruch{3(x+2)}{1(x+2)} - \bruch{3}{x+2}}[/mm]
  
= [mm]\bruch{\bruch{3(x+2)+3}{(x+2)}}{\bruch{3(x+2)-3}{(x+2)}}[/mm]

= [mm]\bruch{(3(x+2)+3)(x+2)}{(x+2)(3(x+2)-3)}[/mm]     ok, den Faktor (x+2) kürzen

= [mm]\bruch{3(x+2)+3}{3(x+2)-3}[/mm]  hier nicht durch Summen teilen, sondern ausmultiplizieren

= [mm] \bruch{3x+6+3}{3x+6-3} [/mm] mit 3 kürzen

= [mm] \bruch{x+2+1}{x+2-1} [/mm]  

= [mm] \bruch{x+3}{x+1} [/mm]  




Bezug
        
Bezug
Bruchterme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:13 Sa 01.10.2011
Autor: TheBozz-mismo

Hallo
> Berechnen und vereinfachen Sie!
>  
> [mm]\bruch{3 + \bruch{3}{x+2}}{3 - \bruch{3}{x+2}}[/mm]
>  Ergebnis
> laut Lösungsblätter: [mm]\bruch{x+3}{x+1}[/mm]
>  
> Mein Ergebnis: -1
>
> Rechne ich falsch, oder stimmt das Ergebnis vom
> Lösungsblatt nicht?
>  
>
> [mm]\bruch{3 + \bruch{3}{x+2}}{3 - \bruch{3}{x+2}}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{\bruch{3(x+2)}{1(x+2)}+ \bruch{3}{x+2}} {\bruch{3(x+2)}{1(x+2)} - \bruch{3}{x+2}}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{\bruch{3(x+2)+3}{(x+2)}}{\bruch{3(x+2)-3}{(x+2)}}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{3(x+2)+3}{x+2}[/mm] * [mm]\bruch{x+2}{3(x+2)-3}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{3(x+2)+3(x+2)}{(x+2)3(x+2)-3}[/mm]   | hier kürze ich
> 3(x+2)

Hier machst du ein Kardinalfehler: "Summen und Differenzen kürzen nur die Dummen" hat mein Mathelehrer immer gesagt.

Das wollte ich noch mal extra erwähnen.

Gruß
TheBozz-mismo

>  
> = [mm]\bruch{3(x+2}{-3(x+2}[/mm]         | hier kürze ich (x+2)
>  
> = [mm]\bruch{3}{-3}[/mm] = - 1  


Bezug
        
Bezug
Bruchterme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:12 So 02.10.2011
Autor: Kenpachi.zaraki

Aufgabe
Berechnen und vereinfachen Sie!

[mm] \bruch{x^2-9}{2} [/mm] : [mm] \left(\bruch{x+3}{x-3} - \bruch{x-3}{x+3}\right) [/mm]

Meine Lösung passt wieder nicht zu der vom Lösungsblatt.

[mm] =\bruch{x^2-9}{2} [/mm] : [mm] \left(\bruch{x+3}{x-3} - \bruch{x-3}{x+3}\right) [/mm]

[mm] =\bruch{x^2-9}{2} [/mm] : [mm] \bruch{(x+3)(x+3)}{(x-3)(x+3)} [/mm] - [mm] \bruch{(x-3)(x-3)}{(x+3)(x-3)} [/mm]

[mm] =\bruch{x^2-9}{2} [/mm] : [mm] \bruch{(x+3)(x+3)- (x-3)(x-3)}{(x+3)(x-3)} [/mm]

[mm] =\bruch{x^2-9}{2} [/mm] : [mm] \bruch{(x^2+6x+9) - (x^2-6x+9)}{(x+3)(x-3)} [/mm]

[mm] =\bruch{x^2-9}{2} [/mm] : [mm] \bruch{x^2+6x+9 + (-x^2+6x-9)}{(x+3)(x-3)} [/mm]

[mm] =\bruch{x^2-9}{2} [/mm] : [mm] \bruch{12x}{(x+3)(x-3)} [/mm]

[mm] =\bruch{(x^2-9)*((x-3)(x+3))}{2*12x} [/mm]

[mm] =\bruch{(x^2-9)*(x^2-9)}{24x} [/mm]

[mm] =\bruch{(x^2-9)^2}{24x} [/mm]

Bezug
                
Bezug
Bruchterme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:14 So 02.10.2011
Autor: kushkush

Hallo,

deine Rechnung ist richtig!






Gruss
kushkush

Bezug
                        
Bezug
Bruchterme: danke :-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:57 So 02.10.2011
Autor: Kenpachi.zaraki

...

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de