Brüche mit Variable < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Sa 24.09.2011 | | Autor: | Quarks |
| Aufgabe 1 | Schreiben Sie die folgende Terme als einen Bruch
(a+(1/b))/((1/a)+b)+(1/a)-b
Lösung ist [mm] (a^2+b-ab^2)/(ab) [/mm] |
| Aufgabe 2 | 1/(1+(1/(1+(1/1+x)
erster Lösungsschritt ist: 1/(1+(1/((x+1+1)/(x+1)
Lösung: (2+x)/(3+2x) |
Wie verläuft die Umformung in Teilschritten. Vorallem bei der Aufgabe 2 versteh ich den ersten Umformungsschritt nicht. Ich hätte das ganze mit dem Kehrwehrt multipliziert, aber dann komme ich nicht auf die richtige Lösung (beide Aufgaben)
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Hallo!
Zunächst einmal: Schreibe die Brüche besser so: $\bruch{a}{\bruch{b}{c}}$, dann wird daraus automatisch [mm]\bruch{a}{\bruch{b}{c}}[/mm] . Das ist für die helfenden etwas einfacher zu lesen, auch wenn es für dich zunächst ein wenig schwieriger ist.
Ich denke auch, du hast nen Fehler gemacht:
1/(1+(1/(1+(1/1+x)
ist [mm] $\frac{1}{1+\frac{1}{1+\left(\frac{1}{1}+x\right)}}$
[/mm]
du meinst aber sicher
[mm] $\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\red{1+x}}}}$
[/mm]
Jetzt geht der Spaß los, du mußt gemeinsame Nenner suchen, um die additionen hin zu bekommen:
[mm] $1+\frac{1}{\red{1+x}}=\frac{1+x}{1+x}+\frac{1}{1+x}=\frac{1+x+1}{1+x}$
[/mm]
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