Bsp "extraktion" < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Stoff ist in 50mL H2O gelöst und wird mit Toluen extrahiert (K=10). Wieviel % werden extrahiert mit a) 50mL Toluen b) 2x25mL Toluen c) 5x10mL Toluen |
Hi @ all.
Würde dringend eure Hilfe bei diesem Bsp brauchen. Hab leider überhaupt keine Ahnung.
glg.
PS: Diese Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt.
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Dake für die Antwort.
Mir sind aber leider die "Rechenschritte" nicht klar.
Würde als ringend eure Hilfe brauchen.
glg.
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Hallo Chemiker 1984,
die Rechenschritte bestehen nur aus ein bischen Prozentrechnung und Addieren und Subtrahieren. Was studierst Du denn Schönes?
Also, nach dem Nernstschen Verteilungsgesetz verteilt sich ein Stoff zwischen den beiden Phasen Wasser und Toluol beim Ausschütteln so, dass der Qotient der Konzentrationen in beiden Phasen konstant ist:
[mm] A_{Phase1}(Wasser) [/mm] <--> [mm] A_{Phase2}(Toluol)
[/mm]
$K = [mm] \bruch{[A_{(2)}]}{[A_{(1)}]}= \bruch{10}{1}$ [/mm]
,wobei die Ausgangskonzentration in der wässrigen Lösung [mm] [A_{(0)}] [/mm] ist.
Da der Stoff A ausgeschüttelt werden soll, muss logischerweise seine Löslichkeit im Toluol höher sein als in Wasser.
Demnach ist
[mm] $[A_{(2)}] [/mm] = 10 * [mm] [A_{(1)}] [/mm] = [mm] \bruch{10}{11}*[A_{(0)}]$
[/mm]
a)
Nach dem ersten Ausschütteln mit Toluol liegen folgende Stoffmengen in den verschiedenen Phasen vor:
[mm] $n(A_{(2)}) [/mm] = [mm] \bruch{10}{11}*[A_{(0)}]*50 [/mm] ml$
[mm] $n(A_{(1)}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{11}*[A_{(0)}]*50 [/mm] ml$
D. h., [mm] \bruch{n(A_{(2)})}{n(A_{(1)})} [/mm] = [mm] \bruch{10}{1}
[/mm]
, also werden [mm] \bruch{10}{11} [/mm] = 90,91 % der Stoffmenge aus der wässrigen Phase extrahiert
b) Nun wird zweimal mit je 25 ml ausgeschüttelt. Für den 1. Extraktionsschritt heißt das:
[mm] $n(A_{(2)}) [/mm] = [mm] \bruch{10}{11}*[A_{(0)}]*25 [/mm] ml$
[mm] $n(A_{(1)}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{11}*[A_{(0)}]*50 [/mm] ml$
D. h., [mm] \bruch{n(A_{(2)})}{n(A_{(1)})} [/mm] = [mm] \bruch{5}{1}
[/mm]
, also werden im 1. Schritt [mm] \bruch{5}{6} [/mm] = 83,33 % des Stoffes A extrahiert.
16,667 % verbleiben in der wässrigen Phase [mm] A_{(0)}'.
[/mm]
Für den 2. Extraktionsschritt heißt das:
[mm] $n(A_{(2)}) [/mm] = [mm] \bruch{10}{11}*[A_{(0)}']*25 [/mm] ml$
[mm] $n(A_{(1)}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{11}*[A_{(0)}']*50 [/mm] ml$
D. h., [mm] \bruch{n(A_{(2)})}{n(A_{(1)})} [/mm] = [mm] \bruch{5}{1}
[/mm]
, also werden im 2. Schritt [mm] \bruch{5}{6}*16,66% [/mm] = 13,89 % des Stoffes A extrahiert.
Das macht zusammen eine prozentuale Extraktion von 13,89 % + 83,33 % = 97,22 %.
c) Nun wird fünfmal mit je 10 ml ausgeschüttelt. Für den 1. Extraktionsschritt heißt das:
[mm] $n(A_{(2)}) [/mm] = [mm] \bruch{10}{11}*[A_{(0)}]*10 [/mm] ml$
[mm] $n(A_{(1)}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{11}*[A_{(0)}]*50 [/mm] ml$
D. h., [mm] \bruch{n(A_{(2)})}{n(A_{(1)})} [/mm] = [mm] \bruch{2}{1}
[/mm]
, also werden im 1. Schritt [mm] \bruch{2}{3} [/mm] = 66,667 % des Stoffes A extrahiert.
33,33 % verbleiben in der wässrigen Phase [mm] A_{(0)}'.
[/mm]
Für den 2. Extraktionsschritt heißt das:
[mm] $n(A_{(2)}) [/mm] = [mm] \bruch{10}{11}*[A_{(0)}']*10 [/mm] ml$
[mm] $n(A_{(1)}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{11}*[A_{(0)}']*50 [/mm] ml$
D. h., [mm] \bruch{n(A_{(2)})}{n(A_{(1)})} [/mm] = [mm] \bruch{2}{1}
[/mm]
, also werden im 2. Schritt [mm] \bruch{2}{3}*33,33% [/mm] = 22,22 % des Stoffes A extrahiert.
Also verbleiben 11,11 % in der wässrigen [mm] PhaseA_{(0)}''.
[/mm]
Genau so rechnen sich die folgenden 3 Schritte der Extraktion. Sollte ich mich nicht verrechnet haben, müsste ein prozentualer Gesamtwert von
[mm] \summe [/mm] = 66,66% + 22,22% + 7,4074% + 2,4691% + 0,823% = 99,59%
herauskommen. Die Werte bilden eine rekursive Folge mit
[mm] a_1 [/mm] = 66,66% und der Bildungsvorschrift [mm]a_{n+1} = a_n * \bruch{1}{3}[/mm]
LG, Martinius
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http://de.wikipedia.org/wiki/Nernstscher_Verteilungssatz