CIR -Prozesse im HJM-Modell < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie muss die Volatilität sigma(s,t) gewählt werden, sodass die Shortrate im (arbitragefreien) HJM-Modell einen CIR-Prozess ist. |
Hallo zusammen,
ich habe Probleme mit der obigen Aufgaben, denn ich habe rausbekommen, dass für das HJM-Modell allgemein gilt:
dr(t) = (f'(0,t) + [mm] \integral_{0}^{t} \sigma'(s,t)* \nu'(s,t) [/mm] ds
+ [mm] \integral_0^t ||\sigma(s,t)||^2 [/mm] ds + [mm] \integral_0^t \sigma'(s,t) dW_s [/mm] ) + [mm] \sigma(t,t)dW_t
[/mm]
mit [mm] \nu(s,t) [/mm] = [mm] \integral_s^t \sigma(s,u) [/mm] du
und alle Ableitung bezüglich der ersten Komponente
Ich muss mir doch nur die Volatilität vor dem stochastischen Integral ansehen um festzustellen, dass das nie ein CIR-Prozess wird, oder?
Also was ist hier falsch. Die Gleichung stimmt übrigens, ich habe sie auch in einem Lehrbuch wiedergefunden.
Für Rat und Tat bin ich dankbar
Bis bald und danke für eure Hilfe
der Jule
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 13.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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