www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis" - Cauchy Integralsatz
Cauchy Integralsatz < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Cauchy Integralsatz: Bedeutung von Wegintegralen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 Fr 19.08.2005
Autor: Johman

Hi.

habe eine Verständnisfrage und wäre begeistert, wenn ihr mir helfen könntet das ganze zu kapieren.
also:
1.)definiert man stetige wege  im komplexen um darüber das komplexe integral auf ein reelles intervall reduzieren zu können?
2.) der cauchy integral satz besagt ja, dass das integral über einer komplexen funktion 0 ist, wenn der anfangs und endpunkt des weges über dem integriert wird gleich ist,wenn der weg durch ein zusammenhängendes gebiet läuft.
habe ich das so richtig verstanden?dann heisst das doch nicht anderes (im reelllen) das  [mm] \integral_{a}^{a} [/mm] {f(x) dx}=0 oder?
vielen dank schon mal im vorraus und nen netten gruss johannes

        
Bezug
Cauchy Integralsatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:53 Fr 19.08.2005
Autor: Stefan

Hallo Johman!

>  1.)definiert man stetige wege  im komplexen um darüber das
> komplexe integral auf ein reelles intervall reduzieren zu
> können?

Nein, das kann man so nicht sagen. Andersherum: Man hat in [mm] $\IC$ [/mm] zwischen zwei Punkten eine ganze (überabzählbare) Familie stückweise differenzierbarer Wege, und es ist möglich dafür ein Integral zu definieren, welches (und das ist entscheidend) wohldefiniert ist, also nicht von der Parametrisierung des Weges abhängt. Wohl aber hängt es im Allgemeinen nicht nur vom Anfangs- und Endpunkt, sondern vom Weg selbst ab.

>  2.) der cauchy integral satz besagt ja, dass das integral
> über einer komplexen funktion 0 ist,

Du meinst holomorphe (komplex differenzierbare) Funktionen.

> wenn der anfangs und
> endpunkt des weges über dem integriert wird gleich ist,wenn
> der weg durch ein zusammenhängendes gebiet läuft.

Zusammenhängend reicht nicht (stell dir einen Kreisring vor, der ist auch zusammenhängend!). Du meinst wohl "einfach zusammenhängend" (=jeder Zyklus ist nullhomolog) oder aber die einfacherer Version, nämlich den Cauchyschen Integralsatz für konvexe Gebiete.

>  habe ich das so richtig verstanden?dann heisst das doch
> nicht anderes (im reelllen) das  [mm]\integral_{a}^{a}[/mm] {f(x)
> dx}=0 oder?

Naja, kann man so vielleicht sagen, ist aber schon sehr weit hergeholt. Du meinst, weil dieser konstante Weg in [mm] $\IR$ [/mm] auch ein geschlossener Integrationsweg ist. [lol]

Von mir aus... ;-)

Viele Grüße
Stefan


Bezug
                
Bezug
Cauchy Integralsatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:39 Fr 19.08.2005
Autor: Johman

okay denke  ich verstehe das soweit.danke !
natürlich meinte ich holomorph.sorry habe mich verschrieben.

> Naja, kann man so vielleicht sagen, ist aber schon sehr
> weit hergeholt. Du meinst, weil dieser konstante Weg in [mm]\IR[/mm]
> auch ein geschlossener Integrationsweg ist. [lol]
>  
> Von mir aus... ;-)

^^
hehe hauptsache es hilft dem verständnis.wollte es mir nur bisschen bildlicher vorstellen ;-)

danke nochmal und gruss johannes


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de