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Forum "Diskrete Mathematik" - Charakterisierung von Bäumen
Charakterisierung von Bäumen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Charakterisierung von Bäumen: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:10 Di 06.11.2007
Autor: kay

Aufgabe
Zeigen Sie:
Sei (E,K,p) ein endlicher Graph und [mm] E\not=\emptyset. [/mm]
Dann sind folgende Bedingungen äquivalent:
1. (E,K,p) ist ein Baum.
2. Je zwei Ecken sind durch genau einen Weg verbunden.

Ich habe dazu zwei Ideen:

1. -> 2.: Wenn zwei Ecken durch mehr als einen Weg verbunden wäre, dann gibt es einen Kreis und es wäre somit kein Baum.

2. -> 1.: Wenn je zwei Ecken genau durch einen Weg, dann existiert auch kein Kreis und da alle genau durch einen Weg, sind alle miteinander verbunden und es ist somit auch ein Baum.

Aber wie schreibe ich dies als Beweis formal korrekt auf?
        
Bezug
Charakterisierung von Bäumen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:23 Do 08.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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