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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:56 Fr 01.01.2010 | | Autor: | Pacapear |
Hallo zusammen!
Wir haben die Charakteristik eines Körpers definiert als kleinste Zahl $n [mm] \in \IN$ [/mm] mit $n * [mm] 1_K [/mm] = [mm] 0_K$
[/mm]
Das Produkt haben wir zuvor wie folgt definiert:
$n*a = [mm] \underbrace{a+...+a}_{n-mal}$ [/mm] mit $a [mm] \in [/mm] K$ und $n [mm] \in \IN$
[/mm]
Irgendwie verstehe ich den Sinn dieser Defintion nicht.
Das ist doch im Grunde das, was ich schon immer mache, wenn ich eine Zahl (hier ein Körperelement) mit einer anderen Zahl (hier der natürlichen Zahl) multiplizere:
ich addiere sie so oft mit sich selbst, wie ich sie multipliziert habe.
Warum wird das hier extra so definiert ![[nixweiss]](/images/smileys/nixweiss.gif "[nixweiss]")
LG, Nadine
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> Hallo zusammen!
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> Wir haben die Charakteristik eines Körpers definiert als
> kleinste Zahl [mm]n \in \IN[/mm] mit [mm]n * 1_K = 0_K[/mm]
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> Das Produkt haben wir zuvor wie folgt definiert:
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> [mm]n*a = \underbrace{a+...+a}_{n-mal}[/mm] mit [mm]a \in K[/mm] und [mm]n \in \IN[/mm]
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> Irgendwie verstehe ich den Sinn dieser Defintion nicht.
>
> Das ist doch im Grunde das, was ich schon immer mache, wenn
> ich eine Zahl (hier ein Körperelement) mit einer anderen
> Zahl (hier der natürlichen Zahl) multiplizere:
Hallo,
mit dem, was Du in Klammern schreibst, nennst Du den springenden Punkt:
Du hast einen Körper K, in welchem Du eine Addition und eine Multiplikation von Körperelementen zur Verfügung hast.
Davon allerdings, daß Körperelemente mit natürlichen Zahlen multipliziert werden, ist in den Körperaxiomen weit und breit nichts zu sehen.
Man weiß nicht, was damit gemeint sein soll, und deshalb wird es definiert.
Gruß v. Angela
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